發(fā)布時(shí)間：2018-07-26所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：針對(duì)某星載激光通信中光電跟瞄系統(tǒng)的反射鏡組件進(jìn)行研究，對(duì)比了三種柔性支撐方案，結(jié)合空間載荷實(shí)際應(yīng)用情景綜合評(píng)估結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)勢(shì)和面形精度。分析結(jié)果表明，頸口側(cè)壁開(kāi)槽的柔性支撐方案在重力和溫度變化影響下的面形精度(RMS)可達(dá)2.05nm和8.88nm，
摘要：針對(duì)某星載激光通信中光電跟瞄系統(tǒng)的反射鏡組件進(jìn)行研究，對(duì)比了三種柔性支撐方案，結(jié)合空間載荷實(shí)際應(yīng)用情景綜合評(píng)估結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)勢(shì)和面形精度。分析結(jié)果表明，頸口側(cè)壁開(kāi)槽的柔性支撐方案在重力和溫度變化影響下的面形精度(RMS)可達(dá)2.05nm和8.88nm，基頻模態(tài)為926.1Hz，在保證面形精度的柔性要求與高剛度抵御振動(dòng)損壞的平衡中，這種柔性設(shè)計(jì)方案最為合理。進(jìn)一步完成了柔性支撐結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，頻率響應(yīng)下應(yīng)力最大值為96MPa，小于材料的抗拉強(qiáng)度極限;隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果表明，反射鏡加速度響應(yīng)均方根為11.14gRMS，并滿足3σ準(zhǔn)則。文章最后通過(guò)0.2g正弦掃頻試驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模態(tài)分析相對(duì)誤差為2.4%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分析結(jié)果基本準(zhǔn)確可靠，柔性環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)可靠，滿足使用要求。
關(guān)鍵詞：輕小型反射鏡;柔性支撐;有限元分析;動(dòng)態(tài)剛度;面形精度。
1引言
星載激光通信光電跟瞄系統(tǒng)常用的粗跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)形式主要有萬(wàn)向架式結(jié)構(gòu)、周掃望遠(yuǎn)鏡式結(jié)構(gòu)和單反射鏡式結(jié)構(gòu)。其中周掃望遠(yuǎn)鏡式結(jié)構(gòu)是一種大角度伺服的跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)形式，系統(tǒng)利用兩塊法線相互垂直的反射鏡組，通過(guò)潛望式周掃轉(zhuǎn)臺(tái)的方位和俯仰軸系的二維轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)反射鏡的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)光軸的二維調(diào)整。周掃望遠(yuǎn)鏡式跟瞄轉(zhuǎn)臺(tái)光路經(jīng)過(guò)兩次反射，反射環(huán)節(jié)多，所以對(duì)于反射鏡組件在抵御重力和溫度變化時(shí)面形精度要求高，并且由于衛(wèi)星載荷在火箭飛行過(guò)程中的跨音速飛行、級(jí)間段分離會(huì)產(chǎn)生低頻振動(dòng)，以及氣動(dòng)噪聲和噴流噪聲等的動(dòng)力學(xué)環(huán)境，對(duì)于反射鏡組件的動(dòng)態(tài)剛度也有較高要求。國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在支撐結(jié)構(gòu)中設(shè)置一定程度的柔性環(huán)節(jié)能有效改善反射鏡組件在重力工況下的面形精度，同時(shí)反射鏡的結(jié)構(gòu)剛度仍然可以在一定程度上得以保證[1-4]。因此，柔性支撐結(jié)構(gòu)在空間載荷的設(shè)計(jì)中得到了大量的應(yīng)用。
Paros和Weisbord等在1965年推算出了圓弧形柔性鉸鏈支撐剛度的計(jì)算公式[5]，Smith等在1997年針對(duì)橢圓形柔性鉸鏈支撐剛度進(jìn)行了詳細(xì)的研究[6]。國(guó)內(nèi)陳貴敏在Smith研究基礎(chǔ)上，提出了深切口橢圓柔性鉸鏈支撐，推算出了這類柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的計(jì)算公式并進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[7];電子科大的左行勇等推算出了弓形柔性鉸鏈、倒圓角直梁形柔性鉸鏈和橢圓形柔性鉸鏈這三種柔性鉸鏈的剛度與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系[8]。中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所李宗軒等針對(duì)大口徑空間反射鏡提出了一種Cartwheel型柔性支撐設(shè)計(jì)方法[9];長(zhǎng)春光機(jī)所李行等針對(duì)空間反射鏡提出了一種在柔性支撐底部安裝面開(kāi)圓弧形支撐結(jié)構(gòu)，并且對(duì)這種柔性支撐結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，這種結(jié)構(gòu)從原理上十分接近理想球鉸。
通過(guò)上述國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀可見(jiàn)，柔性支撐是一種常用且有效的保證反射鏡的面形精度的設(shè)計(jì)方式。本文在上述國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)比了頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性支撐結(jié)構(gòu)，頸口環(huán)形切槽柔性支撐形式以及底面直線切槽柔性支撐形式在抵抗重力釋放下的面形精度，以及各自動(dòng)態(tài)剛度特性，綜合實(shí)際裝配情況設(shè)計(jì)出最為合理的反射鏡組件，最終通過(guò)正弦掃描振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析的準(zhǔn)確性。
2反射鏡組柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析
2.1反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
本文設(shè)計(jì)的反射鏡組件由反射鏡、柔性支撐襯套以及橢圓背部安裝板組成，如圖1所示。
其中反射鏡呈橢圓型，其中長(zhǎng)邊直徑為104mm，短邊直徑為74mm，反射鏡采用中心支撐方式，通過(guò)粘接方式與柔性支撐襯套相連接。柔性支撐襯套頸口側(cè)壁開(kāi)柔性槽，柔性支撐襯套與橢圓背部安裝板通過(guò)螺釘連接。
反射鏡材料選定為熱膨脹系數(shù)極小的微晶玻璃(Zerodure)制成;柔性支撐選用銦鋼(4J32)材料，其熱膨脹系數(shù)與反射鏡材料微晶的膨脹系數(shù)基本相同，使得反射鏡的熱穩(wěn)定性能良好;橢圓背部安裝板選用鈦合金材料，至此完成了反射鏡心中定位支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
2.2反射鏡柔性支撐方案
空間反射鏡對(duì)于低頻振動(dòng)環(huán)境下的動(dòng)載荷穩(wěn)定性要求較高，為了保證反射鏡組件動(dòng)載荷較高的穩(wěn)定性，反射鏡的固結(jié)就需要增加預(yù)緊力。但是由于空間環(huán)境微重力的釋放，預(yù)緊力的存在又促使結(jié)構(gòu)應(yīng)力的釋放難以控制，鏡面面形容易受到較大影響[10]。試圖設(shè)計(jì)一種柔性支撐襯套，既能保證動(dòng)載荷下的結(jié)構(gòu)剛度，又能保證較好的面形精度。
本文嘗試三種柔性支撐襯套方案，均采用在襯套的局部區(qū)域開(kāi)槽口，并保證三種方案的柔性支槽口的寬度相同，以便數(shù)據(jù)對(duì)比。第一種是在柔性支撐襯套的三個(gè)安裝面上開(kāi)直線槽口，增加結(jié)構(gòu)的柔性，這種結(jié)構(gòu)可以有效降低溫度變化或重力釋放影響下背板拉動(dòng)襯套發(fā)生的或凹或凸的應(yīng)變帶來(lái)的反射鏡面形誤差，該方案的柔性支撐槽口寬度為2mm，切槽深度為2.5mm，質(zhì)量為0.039kg，如圖2(a)所示;第二種是在柔性支撐襯套的頸口側(cè)壁處開(kāi)槽，這種結(jié)構(gòu)主要為了減小溫度變化或重力釋放影響下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)與剪切應(yīng)變帶來(lái)的反射鏡面形誤差。該方案的槽口寬度為2mm，切槽圓心角b=0.87rad，質(zhì)量為0.039kg，如圖2(b)所示;第三種是柔性支撐襯套的側(cè)壁處開(kāi)環(huán)形深切槽，這種結(jié)構(gòu)在原理上接近球鉸支撐結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得柔節(jié)具有三維轉(zhuǎn)動(dòng)柔性。該方案的槽口寬度為2mm，整周環(huán)形切槽，質(zhì)量為0.04kg，如圖2(c)所示。
為了保證光電跟瞄系統(tǒng)捕獲和跟蹤精度，反射鏡組必須保證良好的動(dòng)態(tài)剛度以確保光電跟瞄系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)橥饨鐢_動(dòng)而產(chǎn)生抖動(dòng)。因?yàn)楣怆姼橄到y(tǒng)在軌工作時(shí)會(huì)受到溫度變化以及自重引力的影響，所以需對(duì)反射鏡組進(jìn)行模態(tài)以及反射鏡面形精度進(jìn)行分析。
2.3三種柔性支撐方案面形誤差與模態(tài)分析對(duì)比為了分析反射鏡組件的面形精度與動(dòng)態(tài)特性，在MSCPatran中對(duì)反射鏡組建立有限元模型如圖3所示。
反射鏡組件共劃分了6707個(gè)六面體單元，反射鏡面共858個(gè)節(jié)點(diǎn)用于分析面形精度。該星載光端機(jī)反射鏡采用微晶材料(Zerodur)，柔性支撐襯套選用銦鋼(4J32)材料，橢圓背部安裝板選用鈦合金(TC4)，各材料的材料屬性如表1所示。
反射鏡在軌工作期間，受到微重力以及溫度變化環(huán)境的影響，需要考察反射鏡組件在反射面法線與水平呈45°夾角安裝狀態(tài)下重力釋放，以及5℃溫度變化影響下的剛體位移，通過(guò)熱變形有限元分析方法得到反射鏡組件在重力和溫度變化影響下的剛體位移云圖如圖4、圖5所示
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提取反射鏡鏡面節(jié)點(diǎn)云的剛體位移數(shù)據(jù)擬合三種支撐方案下的反射面的面形誤差，分析結(jié)果如表2所示。
對(duì)比三種柔性支撐方案的面形誤差結(jié)果，相比于底面直線開(kāi)槽孔柔性支撐結(jié)構(gòu)，頸口側(cè)壁開(kāi)槽與頸口環(huán)形切槽支撐結(jié)構(gòu)在重力影響下的面形精度(RMS)分別提升了10.5%、26.7%;溫度變化ΔT=5℃作用下面和溫度變化影響下背板拉動(dòng)襯套導(dǎo)致反射鏡發(fā)生趨于“前傾”的形變，如圖4、圖5所示，而底面直線開(kāi)槽結(jié)構(gòu)針對(duì)或凹或凸的變形趨勢(shì)有明顯的改善效果，但是對(duì)于“前傾”趨勢(shì)的形變而言柔性效果并不明顯;而頸口側(cè)壁開(kāi)槽可以有效地釋放反射鏡45°安裝下重力以及溫度變化引起的“前傾”剪切應(yīng)力，提升了面形精度。
表3為底面直線開(kāi)槽、頸口側(cè)壁開(kāi)槽以及頸口環(huán)形深切槽柔性支撐襯套結(jié)構(gòu)的反射鏡組件模態(tài)分析結(jié)形精度(RMS)分別提升了36.8%、8.5%。可見(jiàn)在側(cè)壁開(kāi)槽方式能夠明顯改善反射鏡在微重力和溫度變化影響下的面形精度。這種結(jié)果出現(xiàn)的原因在于重力釋放果。通過(guò)對(duì)三組模態(tài)頻率的對(duì)比可知，底面直線開(kāi)槽支撐方案的反射鏡組件基頻最高，值為1097.4Hz，即動(dòng)態(tài)剛度最佳;頸口環(huán)形深切槽支撐方案動(dòng)態(tài)剛度下降較明顯;頸口側(cè)壁開(kāi)槽支撐方案的反射鏡組件一階頻率為926.1Hz，相較于底面直線開(kāi)槽柔性支撐結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)剛度下降不大，下降的原因從圖6的前三階頻率振型可知，這種柔性結(jié)構(gòu)釋放了“傾覆”、“偏擺”、“繞動(dòng)”的空間自由度，而要使得面形精度較高就恰恰需要釋放這三個(gè)空間自由度，那么這就是一個(gè)矛盾點(diǎn)。
綜合三種結(jié)構(gòu)的平衡效果，頸口側(cè)壁開(kāi)槽支撐方案效果最佳，既保證了重力釋放影響下良好的面形精度，又使得反射鏡組件具有較高的動(dòng)載剛度，故下文主要針對(duì)頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的研究和分析。2.4頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)柔性支撐結(jié)構(gòu)卸載外力的基本原理均基于柔性鉸鏈，柔性環(huán)節(jié)位于支撐結(jié)構(gòu)的不同位置對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)的剛度也會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以需要分析柔性支撐的關(guān)重尺寸參數(shù)在外力作用下的剛度。頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性支撐結(jié)構(gòu)的幾何尺寸包括切槽槽寬2R、切槽圓心角b、柔性鉸鏈最薄處t，各參數(shù)如圖7所示。
依據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，柔性支撐結(jié)構(gòu)的剛度隨著厚度t的變化呈現(xiàn)平方規(guī)律變化;切槽槽寬2R≤2mm時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)切槽槽寬2R變化敏感，R值越大柔性效果越明顯，但是對(duì)于文中討論的柔性支撐的尺寸限制了開(kāi)槽寬度最大即2mm。根據(jù)上述規(guī)律在設(shè)計(jì)柔性支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，首先依據(jù)加工工藝確定R的尺寸參數(shù)，然后通過(guò)有限元法分析不同b值的反射鏡組件的剛度，經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代最終使得結(jié)構(gòu)滿足剛度需求的穩(wěn)定性要求。根據(jù)文獻(xiàn)[8]計(jì)算出的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與各參數(shù)之間的關(guān)系，最終確定柔性鉸鏈的各參數(shù)的值：R=1mm，b=0.94rad，t=3.5mm。
3頸口側(cè)壁開(kāi)槽支撐方案動(dòng)力學(xué)分析3.1正弦激勵(lì)下的頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析目的在于驗(yàn)證頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性支撐方案下的反射鏡組件的動(dòng)載荷剛度可靠性，預(yù)判在簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否足夠，通過(guò)頻率響應(yīng)分析能夠預(yù)知結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是否合理，以避免結(jié)構(gòu)在承受正弦載荷時(shí)失效[12-13]。正弦振動(dòng)分析條件如表4所示，計(jì)算中阻尼系數(shù)取0.05。
響應(yīng)輸出點(diǎn)分別取柔性支撐襯套頸口側(cè)壁開(kāi)槽的槽口處節(jié)點(diǎn)(Node8644)、鏡面邊緣節(jié)點(diǎn)(Node9108)、鏡面中心節(jié)點(diǎn)(Node8968)，其加速度響應(yīng)曲線和應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖8和圖9所示。
由圖8可知：在正弦激勵(lì)下，反射鏡組件在頻率為913Hz時(shí)在產(chǎn)生共振，振幅最大;靜態(tài)下的模態(tài)分析共振頻率為926.1Hz，和正弦振動(dòng)的結(jié)果分別相差3.5%。正弦振動(dòng)的結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了模態(tài)分析的正確性。從頻率響應(yīng)下的柔性支撐等效應(yīng)力云圖10可以看出，應(yīng)力最大值為96MPa，銦鋼的抗拉強(qiáng)度極限為σb=514MPa，能夠滿足剛度和強(qiáng)度要求，所以該結(jié)構(gòu)能承受反射鏡在發(fā)射中的正弦環(huán)境引起的振動(dòng)損傷。3.2正弦激勵(lì)下的頻率響應(yīng)分析將隨機(jī)載荷的功率譜密度(powerspectraldensit，PSD)作為隨機(jī)振動(dòng)分析的輸入條件如表5所示。
評(píng)估反射鏡組件在隨機(jī)振動(dòng)載荷下是否產(chǎn)生殘余變形或損壞，可依據(jù)3σ準(zhǔn)則作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[14]，即依據(jù)輸入的功率譜密度曲線計(jì)算輸入累計(jì)均方根GRMSin，通過(guò)有限元頻率響應(yīng)分析計(jì)算被考核結(jié)構(gòu)上響應(yīng)輸出觀察點(diǎn)的響應(yīng)均方根值GRMSout，若GRMSout/GRMSin<3認(rèn)為結(jié)構(gòu)是可靠安全的[14]。為了評(píng)估柔性支撐的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)剛度，取柔性支撐襯套頸口側(cè)壁開(kāi)槽的槽口處節(jié)點(diǎn)(Node8644)、鏡面邊緣節(jié)點(diǎn)(Node9108)、鏡面中心節(jié)點(diǎn)(Node8968)三個(gè)代表性節(jié)點(diǎn)作為響應(yīng)輸出觀察點(diǎn)，通過(guò)頻率響應(yīng)分析計(jì)算出各觀察點(diǎn)的加速度響應(yīng)均方根，根據(jù)3σ準(zhǔn)則判斷柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)剛度是否可靠。圖11、圖12為各取樣點(diǎn)的加速度響應(yīng)PSD曲線與累積均方根值(cumulativeRMS，CRMS)。
從分析結(jié)果可以看出，加速度響應(yīng)均方根為11.14gRMS，放大倍數(shù)為2.86倍，即加速度響應(yīng)均方根值小于3倍輸入均方根值，滿足3σ準(zhǔn)則。
圖13為隨機(jī)振動(dòng)載荷下柔性支撐的等效應(yīng)力云圖，從分析結(jié)果可知最大應(yīng)力值為191MPa，而銦鋼合金的抗拉強(qiáng)度極限σb為541.0MPa，即柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠，滿足強(qiáng)度與剛度安全要求。4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用ZYGO激光干涉儀分別在(20±5)℃環(huán)境溫度下對(duì)反射鏡組件面形進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)系統(tǒng)如圖14所示。圖15(a)~15(c)為不同溫度下擺鏡面形的檢測(cè)結(jié)果。當(dāng)環(huán)境溫度為15℃，面形均方根值(RMS)為0.034λ，如圖15(a)所示。當(dāng)環(huán)境溫度為20℃，面形均方根值(RMS)為0.029λ，如圖15(b)所示。當(dāng)環(huán)境溫度為25℃，面形均方根值(RMS)為0.03λ，如圖15(c)所示。可以滿足激光通信光學(xué)天線對(duì)于反射鏡面形指標(biāo)的要求。
通過(guò)0.2g正弦掃頻試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)剛度的可靠性，反射鏡組件實(shí)物如圖16所示，圖17為Z向正弦掃描振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)同時(shí)驗(yàn)證了有限元模型和分析的準(zhǔn)確。在反射鏡組件背板安裝傳感器，該測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)曲線如圖18所示。由圖18響應(yīng)曲線可知，主鏡組件Z向一階自然頻率為904.3Hz，與模態(tài)分析結(jié)果的相對(duì)誤差為2.4%。
根據(jù)正弦掃頻試驗(yàn)可以得出，分析中有限元模型比較接近實(shí)際情況，分析結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。
5結(jié)論
本文針對(duì)某星載的反射鏡組件進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了一種頸口側(cè)壁開(kāi)槽柔性支撐結(jié)構(gòu)，使之在原理上接近球鉸支撐，且相較于底面直線開(kāi)槽孔與頸口環(huán)形切槽柔性支撐結(jié)構(gòu)，頸口側(cè)壁開(kāi)槽支撐結(jié)構(gòu)在微重力以及ΔT=5℃作用下，反射鏡面形精度RMS值分別為2.05nm，8.88nm，反射鏡組件一階頻率為926.1Hz，即該結(jié)構(gòu)能夠獲得較為理想的支撐剛度以及面形精度。
在此基礎(chǔ)上，完成了反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，隨后對(duì)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的反射鏡組件進(jìn)行了試驗(yàn)前的動(dòng)態(tài)剛度預(yù)判分析，重點(diǎn)分析了發(fā)射鏡組件中相對(duì)比較薄弱的柔性支撐上的應(yīng)力響應(yīng)情況，對(duì)其是否會(huì)在正弦振動(dòng)與隨機(jī)振動(dòng)中發(fā)生破壞或塑性變形給出了的結(jié)論。最終通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)示分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符。
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