發布時間：2014-07-26所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：從當前高等數學教學的實際來看，存在一些弊端。一是教學內容重古典，與現代的知識銜接相對少，在側重理論教學的基礎上，缺乏與知識體系相對應的運用能力的鍛煉。此外，教師往往采用填鴨式的教學模式，對于學生的思維引導較少，課堂傳遞的信息量不能與
摘要：從當前高等數學教學的實際來看，存在一些弊端。一是教學內容重古典，與現代的知識銜接相對少，在側重理論教學的基礎上，缺乏與知識體系相對應的運用能力的鍛煉。此外，教師往往采用“填鴨式”的教學模式，對于學生的思維引導較少，課堂傳遞的信息量不能與培養學生的思維創新、知識綜合運用能力相符合，學生的主體思維意識得不到激活。
關鍵詞：數學建模思想,高等數學,教學,滲透
數學建模思想整體融入教學，尤其是打破傳統的教學方法和手段，是迎合新課程教學改革的需要，通過建模思想的滲透，學生能鍛煉解決一些實際問題的能力，并在此過程中增強思維和創新能力，促使學生綜合素質的提高。
一、分析數學建模思想在高等數學教學中的重要性
1、培養學習興趣的重要模式
通過建模思想的融入，使學生在學習高等數學過程中形成較強的分析、計算、邏輯推理等解題能力，以至引導學生用數學語言和思維方法以及抽象、概括等手段對研究對象進行內在規律和聯系的分析，在教學中構建與實際問題相吻合的數學模型，將枯燥的數學學習與豐富多彩的外部世界聯系起來，增強教學過程的吸引力，尤其是激發起學生利用數學知識和思維方法解決實際問題的興趣。通過采用數學建模的教學方法可以對一些生活中的常見問題進行分析，比如，結合黃金分割點來建模分析女孩子所穿著高跟鞋的高度與突出整體美感的關系等。
2、思維能力培養的重要途徑
思維能力是學生學習能力構成的重要因素。因此，在高等數學教學過程中，讓學生感受到數學工具不可替代的價值，透射出數學蓬勃的生命力對于學生思維意識和能力的培養是非常重要的。面對日常生活中一些現實問題，我們通過數學建模，將解決現實問題抽象為建立和求解數學模型，開展創造性地思考，對鍛煉學生思維能力是非常有幫助的。同時，通過在教學過程中滲透建模思想，還可以培養學生用學到的數學知識解決實際問題的興趣，在綜合分析問題的過程中找到合適的數學模型，并依據模型的性質來進行思維的創新。比如，在導數知識的教學過程中，通過瞬時速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實例來滲透建模的運用，還可以引入一些諸如存儲優化、森林救火等相關的極值模型。在微積分的教學過程中，介紹梯形面積、旋轉體體積、單位流量等建模實例，還有生物增長模型、生物競爭模型、傳染病模型等。總之，在高等數學教學過程中滲透建模思想，對學生思維能力的培養能起到意想不到的效果。
二、在高等數學教學中滲透建模思想的優勢以及現狀
1、在教學中運用建模思想的優勢
當前高等數學教學內容主要包括微積分、線性代數、空間幾何、概率統計等幾大方面，這些知識都有相對應的教學模型，并有相應的子模型。譬如，高次方程這個教學模型就是線性代數的子模型，在微積分這個模型中也有導數這個子模型，這些都構成了高等數學的知識系統。在教學過程中，采用數學建模的思想方法引導思維是一種積極有效的教學手段，通過建模思想的帶動，增強整個教學過程的吸引力和互動性，達到數學思想的深層次滲透，能收到更好的教學效果。
2、實際教學中建模思想運用的現狀
從當前高等數學教學的實際來看，存在一些弊端。一是教學內容重古典，與現代的知識銜接相對少，在側重理論教學的基礎上，缺乏與知識體系相對應的運用能力的鍛煉。此外，教師往往采用“填鴨式”的教學模式，對于學生的思維引導較少，課堂傳遞的信息量不能與培養學生的思維創新、知識綜合運用能力相符合，學生的主體思維意識得不到激活。在教學過程中，對于建模思想的滲透，也沒有形成一定的層次感和連續性，忽視對整個教學內容的梯次呈現。另外，在建模思想的滲透中，缺少相應的現代化教學輔助手段，整體效果不是很明顯，沒有形成與其他學科的綜合互補模式。因此，由于以上這些原因的存在導致了教師往往忽略在問題解決過程中對學生綜合能力的培養，缺乏對學生創新思維的引導。
三、探討高等數學教學中建模思想滲透的主要途徑與方式
1、在引入數學概念的過程中滲透建模思想
概念的引入是高等數學教學過程中一個重要環節，如果能將數學概念引入與建模思想融合成為一個整體，在此基礎上，形成建模思想的整體運用，進而形成數學思想與建模知識的共融，能增強教學的整體效果。比如，在講導數的概念時，給出一個模型：變速直線運動的瞬時速度。模型建立過程：通過師生共同分析討論，建立時刻t與位移s之間的函數關系式s=s(t)，稱之為位移函數。設t0時刻物體的位置為s=s(t0)。當在t0時刻，給時間一個改變量Δt，物體的位移改變量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)，于是物體在t0到t0+Δt這段時間內的平均速度就是Δs/Δt=(s(t0+Δt)-s(t0))/Δt。當|Δt|非常小時，該平均速度就可看成物體在t0時刻的瞬時速度v(t0)的近似值。且當|Δt|越小，就與物體在t0時刻的瞬時速度v(t0)越接近，即。通過建立這個模型，使導數概念的引入變得很自然，在整個教學過程中，都能潛移默化的對思維意識與能力的培養產生積極影響。
2、在應用問題教學中滲透數學建模思想
研究應用問題是解決實際問題的一個重要途徑，在這個過程中，要突出教學的重點，尤其是突出對學生積極性的引導，將一些與生活相關的數學知識與教學相銜接，形成對數學建模思想的整體認知。可以結合高等數學教學的側重點，激活學生的求知欲。在這個過程中，可以采用探討應用問題的教學手段，運用案例教學的方法，更好的體現出數學建模思想的特點。譬如，可以對生活中的一些現象進行提問，包括：椅子能否在凹凸不平的地面上放平;手機套餐到底優惠幾何;看佛光是迷信而非科學;易拉罐的設計等，這些問題貼近生活，能激發學生探索的欲望。
四、結語
數學建模是一個綜合技術，在形成創新教學手段的基礎上，將高等數學知識與建模實例相結合，突出學生主體參與的積極性，尤其應該以突出學生綜合能力提升為目標，將建模思想運用到高等數學教學中的每一個知識點中。
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