發布時間：2019-12-21所屬分類：教育職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘 要：中學數學課堂中畏難情緒明顯，教師通過情感教育能培養和發展學生豐富的情感，激發他們的求知欲和探索精神。文章從情感教育培養的視角提出了將數學史融入中學數學教學，能幫助其正視數學的課堂，改變枯燥乏味無用的認知，培養起對于數學的積極情感。從
摘 要：中學數學課堂中畏難情緒明顯，教師通過情感教育能培養和發展學生豐富的情感，激發他們的求知欲和探索精神。文章從情感教育培養的視角提出了將數學史融入中學數學教學，能幫助其正視數學的課堂，改變枯燥乏味無用的認知，培養起對于數學的積極情感。從情感教育的意義和培養途徑、數學史融入數學教學的探索進行了論述，并且通過教學案例說明了這種教學方法對數學情感培養的積極作用，最后提出了研究展望。
關鍵詞：數學教育; 數學史; 數學情感
一、引言
中學生成績差有學習習慣不佳、學習方法不合適，其他基礎學科成績也不理想，無法進行學科間牽引上升等共性的原因。 學生有較大的挫敗感，對自身的學習能力產生懷疑，特別是數學這樣需要較多抽象思維的科目，畏難情緒較為明顯，通常反映在學業水平測試上數學容易出現極端的低分。 對于中學數學教師來說，除了在教學上受到的挫敗感較大(辛辛苦苦備課，學生課堂表現，課后評價的結果都不理想)之外，還存在一個更為沮喪的局面：師生關系不佳。
如何立足于中學生的實際，從“以人為本”的教育理念出發，尋找讓學生回歸課堂，和諧師生關系的有效方法，成為了中學數學教師不斷探索的重要課題，數學這門學科兼具理性精神和感性文化，在數學學習中培養的數學思維在現代信息工業社會中是技術實踐中解決問題的有利工具。 小到辦公軟件 EXCEL 表的數據處理，大到高度專業精密儀器中的參數設置，換個角度看，就是學生數學學的有多好，和他們走多遠有高度的相關。 所以學好數學是學好專業的基礎，在認知上不能輕視。
二、數學情感教育的意義和培養途徑
情感教育是指通過創設情感氛圍的教育情境， 在教學過程中激發學生的積極情感體驗，增強學習信心，激發學生的求知欲，能夠克服畏難情緒，敢于進行積極的學習探索。 這種教學方法對學生獨立人格和積極心理品質的塑造也有一定的積極作用。 [1]情感教育是新課程改革的教學目標之一。 因為積極的情感因素能夠誘發積極的行為， 這樣就有利于調動人的主觀能動性， 充分發揮人的潛力。 這也是素質教育的理念對人才培養提出的要求，培養學生積極的學習態度，讓學生的身心都得到長遠健康的發展，為未來打下良好的基礎。 同時情感教育也是監督教學質量的一個重要指標，因為情意方面的評價同其他領域的評價一樣， 能夠發揮積極的導向作用，使教育實踐往教育需要的方向發展。
《數學課程標準》中指出數學情感是學生學習數學的動機、意志和自信心。 關于數學情感的培養，不同的專家學者和一線教師都提出了一些觀點，有從和諧師生關系角度出發，認為加大課堂的自主探究， 借助多媒體輔助教學， 減少課后作業量等激發學生好奇心， 減輕學生學業負擔的做法保護學生在數學探索上的求知欲;[2] 也有研究者從美育的角度出發， 可以從創造和諧的教學環境和學習情境，讓學生發現數學之美;[3]從情感教育的隱性功能出發，也有對教師的教學觀提出了建議， 認為教師首先應該培養自身的積極因素，然后在課堂教學中進行隱性的感染。 [4]對以上研究者們提出的情感教育的培養途徑進行歸納總結， 在數學教學中進行情感教育就是要激發學生的好奇心，創造有利的環境和情境，深化數學情感，教師用積極情感感染學生。
三、數學史融入數學教學的探索
根據數學情感培養的途徑， 在中學數學課堂中激發好奇心是先決條件。 已有的研究實踐表明，在中學課堂教學中創設一些多媒體情境等辦法來鼓勵學生探索效果不明顯， 這是由于中學生有一定的學習惰性， 并且對于數學學習在主觀認識上放在不太重要的位置，難以調動積極性。 因此研究者認為讓學生重新認識數學這門學科，減少其畏懼心理，能幫助其正視數學的課堂，改變枯燥乏味無用的認知，培養起對于數學的積極情感，進而能夠在數學課堂上進行主動的探索學習。
學生在學習數學的過程中，往往會陷入只會死記硬背公式，不會去追根朔源地進行思考，不想去弄清一個概念的來龍去脈，這種學習方式不僅割裂了事物發展的規律， 還破壞了數學的探索和批判的精神價值， 不利于數學思維的培養， 也 讓 數 學 學 習 變得 冰 冷 和 枯 燥。 對學習基礎偏弱，學習習慣差的中學生來說，數學課更是極其討厭和無聊的， 數學情感消極沉悶。 美 國 數 學 史家 Caiori 認為, 在教學中融入數學史可以避開對數學的枯燥感知，通過替代性的經驗讓學生體驗到學習數學，解 決 問題后頓悟帶來的愉悅感知。 [5]其觀點在 20 世紀被歐美許多的數學家在數學教育中進行了呼吁， 因而在西方國家數學史上數學教育中占有著重要的地位。 [6]在課堂上教師注重向學生講授數學家的歷史生平、奇聞軼事、關注數學概念，如圓錐曲線、指數等的演變發展歷史，對公式定理的推導要求學生像數學家一樣回到過去解開數學謎題。在數學教學中融入數學史有助于學生對數學概念的理解。 Reed 研究發現對函數概念歷史的學習能提高學生對函數概念內涵的把握。 [7]Kidron 用計算機結合數學歷史材料教學的方法，演示了各個階段多項式逼近函數的過程，發現學生推理能力掌握更好。 他認為融入數學演變歷史的教學方法能夠拓展學生的數學觀念， 使得數學心智圖像更清晰有邏輯。 [8]
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教師掌握豐富的數學史知識，并且在課堂上進行滲透，就改變了數學傳統的冰冷的色彩。 受荷蘭數學教育家弗賴登塔爾在 20 世紀 80 年代兩次到中國講學的影響，至 20 世紀 90 年代的數學課程改革中就開始重視起數學史的作用， 國內研究支持了數學教學中滲透關于數學歷史的有效性， 例如丁益民調查了師生對課改中數學史融入課堂教學的態度。 發現教師對新教材中“數學史選講”內容表示支持且認為很有必要， 學生問卷表明學生對數學史的知識也很喜歡。 [9]朱哲將“勾股定理”內容進行數學史融入數學教學的實驗，發現數學史融入數學教學有效提高了學生的學習成績。 [10]高月琴采用類似的教學實驗也得出了同樣的結果。 [11]因此，在數學教學中融入數學史的教育已經被實踐和理論證明了對培養數學情感和提升學業成績效果具有可行性。 中學生的數學基礎薄弱，很多借助于多媒體的趣味教學方式難以有顯著效果的原因就在于原有的數學認知聯結是散亂的，不成體系，新的知識難以被吸收和同化，所以在中學數學教學中激發學生的興趣和自信心離不開幫助學生打牢基礎知識。 融入數學史的教學方式，一方面培養了數學的文化素養，另一方面就是聯系起了各個散亂的知識體系，鞏固知識的掌握和運用。
四、數學情感教育的實效性研究
盡管數學史融入數學教學已經被教育者們重視起來， 在教學實踐中融入數學史的教學設計卻是不太多見的， 主要還是在一些大都市國際中小學校的數學課堂中運用的多一些。 在普通中小學和職業學校中數學史的教學一般都是學生自己閱讀教材上的延伸閱讀。 也就是說在實際的教學中對數學史往往是 “重理念， 輕實踐”。 這是由于數學教師本身關于數學史的知識經驗就不夠，在備課過程中也難以恰當地加入教學設計中， 而且教師也擔心在課堂中滲入數學史內容需花費一定的時間，會影響教學進度，但是教學評價中又往往不考察數學史的部分，會出現舍本逐末的問題。 在實際的教學中嘗試融入數學史的并不是一件容易的事， 這種教學方法上的嘗試如何保證有效性， 考驗著教師自身的能力素質和教學水平。
筆者作為一線的數學教師， 在實際教學中就進行了數學史融入教學的積極嘗試。 以所教的兩個平行班進行教學實驗，進行對比研究。 A 班和 B 班都是中學一年級的班級，A 班作為實驗班，B 班作為對照班。 兩個班級入學時數學學業成績相當，A 班數學教學時注重數學史的滲透，B 班用常規的教學法進行授課。 以概率統計的學習為例，教材中多用“拋硬幣”、“扔骰子”或者“口袋中摸有顏色球”這樣一類問題來引出統計的方法。 在 A 班的授課中，筆者就先給學生呈現一個歷史片段：1653 年數學家帕斯卡在外出旅行中遇到了愛賭博的賭徒梅累，他向數學家問了該如何分配賭金的問題，梅累和賭友一起玩骰子各自的成本都是 32 枚金幣，約定的是如果梅累先扔出三個 6 點或者賭友先扔出三個 4 點就是贏家。 梅累扔出了兩個 6 點，賭友扔出了一個 4 點的時候，梅累被國王召去有事要結束賭局，怎么分配賭金就難倒了梅累，于是他向數學家求助。如果你是帕斯卡，你們怎么分? ”學生一聽是賭博問題，很有興趣，開始各自議論了起來， 這時加以引導：“帕斯卡當時和另一個數學家費馬把這個問題簡化了一下。 老師提示一下，這就相當于一枚硬幣，正面朝上甲勝得 1 點，反面朝上乙勝得 1 點，誰先贏到 3 點就可以贏全部賭注，甲得了 2 點，乙得了 1 點的時候，賭局終止了，怎么公平地分賭金? ”學生開始在下面用筆記錄寫起來，但是還不能解答這一問題，教師就繼續講了數學家怎么解決分配問題的，借這一歷史片段引出概率就是贏得的情況數與所有可能情況數的比。詢問學生對概率最初發現的歷史有什么感想， 有個學生舉手發言說：“原來概率是研究賭博的。 ”教師對這一回答進行了回應：“應該是賭博問題引起了數學家的思考，但是概率不只是研究賭博，學好概率人會變聰明。 ”課堂上學生眼睛齊刷刷地望著教師，教師接著講了一些概率在醫學研究， 天氣預報以及電視收視率調查等方面的運用歷史，讓學生感性地能理解概率是怎么一回事，在進行例題講解，習題演練的時候發現學生專注度非常高。 由于 A 班相對于 B 班教學數學史的滲透中占用一些課堂資源，因而 A 班的課堂練習被壓縮為一些改為課后作業。 在課后評價、階段測驗中兩個班級都一致，教學實驗進行了半個學期。 期中數學測驗的結果表明 A 班的數學平均成績明顯高于 B 班， 并且 A 班優秀的人數比 B 班更多。 A 班課堂的氛圍也比 B 班更好，學生投入程度，課堂活躍程度都更高，A 班學生比 B 班學生對數學課有更多的積極情感。 再次用實踐證明了在教學中融入數學史對學生數學情感的培養有積極的作用。
五、結語
將數學史融入到數學教學中在理論和實踐中都被證明了對數學情感培養的作用，調動了學生的積極性，幫助學生獲得數學活動的經驗，更好地去理解概念和本質，在一定程度上轉變了數學課程枯燥冰冷的形象，減少了畏難情緒。 在實際教學中教師如何成功地將數學史融入課堂教學，離不開自身專業化的發展和能力的提升。同時，還需要開發更多的數學史活動教學案例，探索如何對學生產生積極情感的影響及更好地達到認知的聯結， 有效地培養數學文化素養和數學思維能力。
SCISSCIAHCI
