發布時間：2021-11-18所屬分類：工程師職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：地下巖體結構經常遭受到地震、爆炸、沖擊振動等產生的動力擾動，利用3D打印技術的優勢研究沖擊荷載下巖體動態力學性能對實現3D打印技術在工程領域的應用具有重要意義。采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對含預制裂隙的3D打印巖體試樣進行了動態單軸壓縮
摘要：地下巖體結構經常遭受到地震、爆炸、沖擊振動等產生的動力擾動，利用3D打印技術的優勢研究沖擊荷載下巖體動態力學性能對實現3D打印技術在工程領域的應用具有重要意義。采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對含預制裂隙的3D打印巖體試樣進行了動態單軸壓縮試驗。研究結果表明：試樣的動態抗壓強度隨著預制裂隙傾角的增大呈現出先減小后增大的趨勢，當預制裂隙傾角為30°時試樣強度最小，當預制裂隙傾角為90°時試樣強度最大。與3D打印巖體試樣的靜態單軸壓縮強度對比發現，3D打印砂性材料具有明顯的率效應，當應變率為139.65s-1時，3D打印巖體試樣的動態抗壓強度是靜態抗壓強度的4.34倍。預制裂隙缺陷在一定程度上加劇了試樣的能量耗散和破碎過程，并且30°傾角預制裂隙對試樣能量耗散和破碎結果的影響程度最大。同時，3D打印巖體試樣的能量耗散過程與破碎塊度表現出明顯的自相關性，所用的3D打印砂性材料的宏觀破碎結果與能量耗散之間的關系與天然巖石材料有一定相似性，為今后3D打印材料模擬天然巖體應用于動態力學試驗的可行性奠定了基礎。
關鍵詞：巖石力學;3D打印;預制裂隙;分離式霍普金森壓桿(SHPB);動態力學性能;分形維數
1引言隨著淺層地表礦產資源的日益枯竭，對煤、石油、天然氣等不可再生傳統化石能源的開發利用逐漸向深部巖體區域延伸。然而資源開采以及地下工程建設都無法避免巖石的沖擊擾動，并且應力波與預制裂隙之間復雜的相互作用需要系統研究。因此，研究含預制裂隙巖體在動態載荷條件下的破壞模式、動態力學性能及能量耗散行為是極其重要的。目前，許多研究學者都對含預制裂隙天然巖體動態力學性能進行了研究，李地元等[1-2]利用SHPB裝置對含預制裂隙大理巖試樣進行了動態壓縮試驗。趙國彥等[3]對含不同裂隙數量及深度的非貫通裂隙砂巖試樣進行了沖擊試驗，并且基于分形理論和能量耗散原理分析了試樣的動態力學破壞特性。李夕兵等[4]對含單裂隙大理石試樣進行了沖擊試驗，以分析不同傾角和長度預制裂隙對大理石試樣的動態力學性能影響。Yue等[5]對含雙預制裂隙花崗巖試樣進行了沖擊試驗，以研究裂紋的動態聚結方式。
然而以上文獻對天然巖石進行預制裂隙切割采用的傳統水射流切割法和雕刻機切割法存在以下問題：(1)預制裂隙周圍會不可避免地產生微裂紋從而影響試驗結果;(2)同種試樣中預制裂隙傾角和長度不能保證完全一致并且無法很好地控制非貫通裂隙的尺寸長度;(3)難以對非直線型裂隙如圓形裂隙進行切割雕刻。
基于此，一些研究人員為了解決以上問題，采用巖石相似材料對裂隙巖體進行制備，但是傳統類巖石制作方法也存在問題：(1)人工調配的材料不均勻從而影響試驗結果;(2)人工對預制裂隙進行插片預留位置再抽出的操作過程無法保證裂隙的精準度。因此，找到一種新的試驗方法對裂隙巖體試樣進行精確制作對巖石力學領域的研究具有一定的現實意義。
3D打印技術已經被證明是一種對復雜結構試樣制備的有力方法，該技術在許多領域引起了廣泛的關注和應用，并且其優勢已在裂隙巖體領域中得到了應用。利用3D打印技術可以快速打印出含內部缺陷的巖體試樣，并且可以保證試樣之間的高度一致性，解決了天然巖石制作預制裂隙時產生微裂紋、預制裂隙精確度不高、預制裂隙制作困難的問題[6]。目前，國內外已有較多的研究人員將3D打印技術應用于裂隙巖體的研究之中，Sharafisafa等[7-8]利用3D打印技術制備出含不同缺陷形態的巖體試樣，并且將3D打印技術與數字圖像相關技術(DIC)相結合，DIC技術在獲取新裂紋的位置、時間和類型方面具有強大的適用性和能力。Zhou等[9]以樹脂為打印材料，制作出了含圓形內部缺陷的3D打印巖體試樣，并且對這些樣品進行靜態單軸壓縮試驗，以研究裂紋數量、裂紋角和韌帶角對3D打印巖體體積破裂行為的影響。Zhu等[10]將CT掃描技術與3D打印技術相結合，同樣利用樹脂材料復制出含內部缺陷的巖體模型，由于透明樹脂材料可以實時觀察巖體模型內部裂紋發育，因此這種方法在研究巖體的力學特性和斷裂行為上具有優勢。江權等[11]以石膏粉末為打印材料，制作出含預制裂隙的3D打印巖體模型并且進行了力學試驗，試驗結果表明3D打印巖體試樣的各項力學指標都與巖石類材料較為一致。田威等[12-14]將CT掃描技術與3D打印技術相結合，利用不同的3D打印工藝重構出了與天然巖體試樣結構相近的3D打印巖體試樣，對比了兩者的力學性能，選擇出最接近天然巖體試樣的3D打印巖體試樣，并且對其在常溫以及不同溫度作用后的力學性能進行了研究，在微觀層面分析了造成試樣力學性能變化的原因。
隨著3D打印技術在巖石動態力學性能研究中的不斷發展，越來越多的學者對沖擊荷載下裂隙3D打印巖體試樣的破壞模式和動態力學性能進行了研究，Jiang等[15]利用石膏粉末制作出含不同數量及傾角的貫通預制裂隙3D打印巖體試樣，并且進行了沖擊試驗，在試驗過程中用高速攝像機捕捉到了含有預置裂隙的3D打印巖體試樣動態裂紋發展過程。Zhou等[16]對含預制內部缺陷的3D打印巖體試樣進行了動態力學試驗，以探究在沖擊荷載下試樣的力學性能。Sharafisafa等[17]利用數字圖像相關技術(DIC)對含填充及未填充裂隙的3D打印巖體試樣進行了動態巴西圓盤試驗，以研究試樣的斷裂規律。然而，由于3D打印巖體模型所用材料和打印技術種類眾多，目前對沖擊荷載下3D打印巖體試樣的研究并不全面，仍然需要更深入的研究。
基于此，在本課題組近5年研究的基礎上，選用砂性材料和呋喃樹脂對含預制裂隙圓柱體試樣進行了3D打印，并且對打印出的含預制裂隙3D打印巖體試樣進行了動態單軸壓縮試驗，以研究3D打印巖體試樣的動態力學性能以及能量耗散規律。試驗結果驗證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動態試驗的可行性。
2試驗設計
2.13D打印工藝流程
本課題組已完成的研究[12]發現，采用ThreeDimensionalPrinting(3DP)工藝打印出的巖體試樣與天然巖體具有相似的強度特征和破壞形式，因此本次試驗選用3DP工藝進行巖體試樣打印。3DP工藝是一種將粉末材料層層堆疊成三維實體模型的打印工藝(如圖1所示)，其具體工作流程如下：(1)開始打印前的準備：3D打印機計算機控制系統識別三維模型結構(將結構按一定厚度依次切分成多個二維平面薄層，接著自下而上識別各平面薄層的點位信息);送粉缸和膠結劑供應缸中根據需要添加原材料;送粉缸中的送粉平臺置于最底層;成型缸中的成型平臺置于最頂層。(2)送粉缸中的工作活塞帶動送粉平臺上升一層，將粉料稍微頂出。(3)送粉輥將送粉缸中的粉料以滾動的形式推至成型缸中的成型平臺上，在這個過程中送粉輥會將材料輕微壓實。(4)噴頭根據計算機控制系統所識別的點位信息噴灑膠結劑。(5)成型缸中的工作活塞帶動成型平臺下降一個平面薄層厚度。(6)重復2至5步驟，最終實現整個三維結構體的制作。
2.2試樣制備
打印材料選用GS19型砂粉末(如圖2(a)所示)和呋喃樹脂膠。GS19型砂為一種粒徑均勻分布在0.20～0.35mm之間的德國進口人工砂，其主要礦物成分為石英;呋喃樹脂具有固化速度快、易于擴散滲透、熱膨脹性適中、脆性大、吸濕性大等特征。
相關期刊推薦：《巖石力學與工程學報》以反映我國巖石力學與工程領域的新成就、新理論、新方法、新經驗和新動向、促進我國巖石力學學科發展和巖石工程實踐水平的迅速提高為宗旨。報道國家重大項目、國家自然科學基金項目及其他重要項目的研究成果，倡導和鼓勵理論與實踐相結合，面向工程實際問題。
3D打印巖體試樣尺寸按照ISRM推薦方法[18]制作，長徑比為1∶1,尺寸為f50mm×50mm,試樣一共分為兩種類型：(1)不含預制裂隙缺陷的完整試樣;(2)含預制裂隙缺陷試樣，預制裂隙的長度和寬度分別為20和1mm，預制裂隙傾角a為0°，30°，45°，60°，90°(如圖2(b)所示)。共制備了五組試樣，每組包含5個預制裂隙試樣和1個完整試樣。試樣編號如0-2表示為第二組中預制裂隙傾角為0°的試樣。在進行試樣3D打印之前，先利用UG軟件對試樣進行三維建模(如圖2(c)所示)，并且將建模文件導出為能被3D打印機識別的STL格式，之后將文件導入3D打印機進行試樣打印。3D打印機在識別模型后會將預制裂隙部分做不噴膠處理，打印結束后將裂隙中未膠結的砂粉末掃除即可得到含貫通預制裂隙的巖體實體模型(如圖2(c)所示)。利用3D打印技術進行裂隙巖體制作相較于使用水射流切割機和雕刻機等設備切割裂隙而言不僅操作簡便、可控性高，更重要的是打印出來的預制裂隙精確度高，預制裂隙周圍不會因為外力切割而造成微裂紋缺陷，保證了試驗結果的準確性。
由于課題組之前的研究發現即使是結構相同的3D打印試樣，若打印方向不同，試樣在力學特性上也會存在一定的差異，因此本次試驗中規定Z方向為打印正方向(如圖2(d)所示)。
2.3試驗設備和試驗方案
試驗采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)沖擊裝置(如圖3所示)，沖擊桿、入射桿和透射桿由合金鋼材料組成，三桿的長度分別為0.6，2.4，1.2m，壓桿密度為7800kg/m3，彈性模量為210GPa，壓桿彈性縱波速為5190m/s，沖擊氣壓為0.3MPa。
沖擊試驗前將撞擊桿、入射桿、透射桿的中心與試樣對齊到同一水平線上，在入射桿和透射桿上黏貼應變片，并且將試樣兩端涂抹凡士林以減小試樣與桿件之間的相互摩擦，另外，為弱化波形的震蕩和彌散，在入射桿的端頭位置處黏貼波形整形器。SHPB加載裝置及試樣放置方式如圖4所示。
2.4試驗原理
在對入射、反射和透射信號的起跳時間進行平移后，試樣兩端滿足應力平衡條件，在符合均勻性假定的條件下，可采用基于一維應力波理論的二波法計算得到試樣的應力和應變-時間曲線，從而推導出應力–應變曲線[19]。
2.53D打印砂性材料性
能3D打印巖體在靜荷載下的力學特性研究已在課題組之前的工作中完成[12-14]，包括單軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗，所用的打印材料和打印方式與本文相同，具體力學特性如表1所示。
根據該公式計算出本文中3D打印巖石的BI=10.30，而天然巖石的BI在5～25[20]，3D打印巖石的BI值在天然巖石的BI值范圍內，因此3D打印巖石的脆性特征與天然巖石較為相似，即3D打印巖石與天然巖石的破壞特征較為相似，這一點也在作者之前的研究中所被證實(如(a)所示)，不僅如此，3D打印巖石與天然巖石(紅砂巖)的應力–應變曲線特征及峰值強度也較為相似(如圖5(b)所示)，因此可以初步認定本文中3D打印巖體能夠較好地表現出與天然巖石相似的脆性特征和力學特性。為了進一步研究3D打印砂性材料的動態特性，使用SHPB裝置對3D打印巖體進行了動態單軸壓縮試驗，下文將從3D打印巖體的動態力學性能和能量耗散行為兩方面進行討論。
3動態力學性能分析
3.1動態應力平衡
3D打印巖體在SHPB沖擊荷載下受到了高應變率影響，因此需要試樣在破壞前達到應力均勻狀態即產生應力平衡，從而有效地消除彌散效應和慣性效應帶來的影響使得試驗結果可靠。沖擊荷載下3D打印巖體試樣兩端的應力與時間關系圖如圖6所示，從圖中可以看出入射應力與反射應力的疊加貼近透射應力的加載過程，滿足動態平衡條件，表明試樣在SHPB沖擊荷載下所得到的試驗數據有效。
3.2動態應力–應變曲線
通過信號轉化求得相應的應力、應變等力學信號，得出3D打印巖體試樣的典型動態應力–應變曲線，如圖7所示。由圖可見試樣幾乎不存在壓密階段而是直接進入線彈性階段，這是因為3D打印巖體試樣材質均勻且打印密實，試樣內部除預制裂隙區域以外的部分幾乎無孔隙與裂縫，而較快的沖擊速率又使得試樣迅速壓縮，導致試樣應力–應變曲線中的壓密階段不明顯。預制裂隙傾角為0°和45°的試樣在達到峰值強度后，隨著應變的增加應力未直接降低，而是在峰值點附近出現了一小段水平段，這是因為預制裂隙尖端的應力場較弱，裂紋沿著預制裂隙萌生并穩定擴展，導致作用時間相對延長[1]。預制裂隙傾角為30°，60°和90°的試樣在達到峰值強度后立即開始卸載，無回彈現象，而預制裂隙傾角為0°與45°的試樣在卸載階段隨著應變持續增加，出現了明顯的回彈現象，這可能是因為試樣在達到峰值應力點后未完全破壞，仍具有一定的承載能力所致。
3.3動態抗壓強度
3D打印巖體試樣動態單軸壓縮強度如圖8中黑色點線圖所示，由圖可見完整試樣的動態抗壓強度高于含預制裂隙缺陷試樣，并且含預制裂隙缺陷試樣的動態抗壓強度與預制裂隙傾角之間呈現出“V”字型趨勢，即隨著預制裂隙傾角的不斷增大，試樣的動態抗壓強度整體表現出先降低再增大的趨勢，當預制裂隙傾角為30°時，試樣的動態抗壓強度最小，為22.04MPa;當預制傾角為90°時，試樣的動態抗壓強度最大，為29.04MPa。
對比作者前期[13-14]對3D打印巖體試樣在靜荷載下的研究結果(如表2所示)可知：3D打印砂性材料對應變率具有較強的依賴性，當應變率為139.65s-1時，3D打印巖體試樣的動態抗壓強度是靜態抗壓強度的4.34倍。但是無論是動態試驗還是靜態試驗，預制裂隙傾角對3D打印巖體的抗壓強度都具有相似的影響規律(如圖8所示)，即抗壓強度最低值均出現在預制裂隙傾角為30°的試樣上，并且強度和預制裂隙傾角關系圖均呈現出“V”字型趨勢。
4能量耗散與分形特征分析
材料的微觀損傷發展到宏觀破碎的過程實際上是一個能量耗散過程[21]，這一破壞過程必然會引起能量的轉化，通常包括能量輸入、累計和耗散三個階段[22-23]。在本次沖擊試驗中，試樣從初始能量輸入到最終能量耗散過程如圖9所示，在這一過程中可以把試樣破碎視為能量耗散的直接原因，而分形特征又是解釋試樣破碎特征的一種方法，因此對試樣的分形特征進行分析可以更全面的解釋能量耗散過程。以下分別對試樣的能量耗散和分形特征進行分析，利用試樣的破碎分形維數對其能量耗散特征進行定量描述。
4.1能量耗散特征
根據公式(8)～(13)可以計算出試樣的能量耗散率和破碎耗能密度，如圖10所示。由圖10(a)和(b)可見，試樣的能量耗散率隨著預制裂隙傾角的增大先增大后減小，并且在30°時達到最大值。完整試樣相較于含預制裂隙缺陷試樣而言具有更低的能量耗散特征，這說明預制裂隙缺陷在一定程度上加劇了試樣的能量耗散，并且30°傾角的預制裂隙對試樣能量耗散的影響程度最大。由圖10(b)可見，試樣的破碎耗能密度同樣隨著預制裂隙傾角的增大先增大后減小，并且預制裂隙傾角為30°時試樣的破碎耗能密度最大，完整試樣的破碎耗能密度最小，再次說明了預制裂隙缺陷的存在加劇了試樣的能量耗散，而30°傾角對試樣的能量耗散影響程度最大。由圖10(c)可見，試樣的入射能與破碎耗能密度呈正相關關系，說明試樣的能量耗散特征雖然在一定范圍內受到預制裂隙傾角缺陷的影響，但是整體趨勢依然與入射能保持正向關系。
4.2分形維數與能量耗散關系
大量研究表明巖石碎塊呈現出的分形特征能夠反映巖石的能量耗散過程[24-26]，而每次產生宏觀斷裂面的過程都是一個能量耗散的過程，這一行為導致巖石碎塊和能量耗散過程表現出自相似性。以下對試樣的破碎分形維數進行計算，通過試樣破碎分形特征對其能量耗散特征進行定量描述。
結合試樣破碎形態特征(如表4)分析，當預制裂隙傾角為30°時，試樣破碎程度相較于其他試樣較大，中等和較小碎塊數目較多，此時試樣的分形維數最大;然而，當預制裂隙傾角為90°和0°時，試樣的中等和較大碎塊數目較多，此時試樣的分形維數分別最小和次之;破碎形態特征和分形維數特征表明，不同傾角的預制裂隙缺陷對試樣破碎結果具有不同程度的影響，其中30°傾角的預制裂隙缺陷影響程度最大，這一點驗證了4.1小節中關于30°傾角對試樣的能量耗散影響程度最大的結論，同時也說明試樣的能量耗散應該對其破碎結果具有正相關影響，為驗證這一結論，將五組試樣共25個試驗點的能量耗散率與分形維數關系繪制成圖(如圖12所示)。由圖12可見，試樣的能量耗散率與分形維數之間大致呈線性分布，說明3D打印巖體的能量耗散過程與破碎塊度表現出自相關性，并且兩者之間為正相關關系，這與相關學者[24-26]通過對天然巖石進行大量的斷裂試驗得出的結論一致，也進一步說明本文中所用的3D打印砂性材料在沖擊荷載下的宏觀破碎結果與能量耗散規律之間的關系與一些天然巖石相似，驗證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動態試驗的可行性。
5結論
利用f50mm變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對含預制裂隙3D打印巖體試樣進行了動態單軸壓縮試驗。試驗主要結果如下：
(1)利用GS19型砂材料和呋喃樹脂制作的3D打印裂隙巖體試樣能夠有效的控制預制裂隙位置和尺寸，同時避免了預制裂隙周圍產生微裂紋等額外缺陷，并且同種試樣之間能夠保證內部結構和材料成分的高度一致性，從而能有效避免傳統預制裂隙制作方法帶來的試驗誤差。
(2)3D打印巖體試樣的動態力學強度受到預制裂隙傾角的影響，30°和45°傾角預制裂隙對試樣強度的削弱作用較大;0°和90°傾角預制裂隙對試樣強度的削弱作用較小。除此之外，3D打印巖體試樣的動態力學強度對應變率也具有較強的依賴性，當應變率為139.65s-1時，3D打印巖體試樣的動態抗壓強度是靜態抗壓強度的4.34倍。
(3)3D打印巖體試樣的能量耗散率和破碎耗能密度受到預制裂隙缺陷的影響。預制裂隙在一定程度上加劇了試樣的能量耗散，并且30°傾角的預制裂隙對試樣能量耗散的影響程度最大。
(4)3D打印巖體試樣的能量耗散過程與破碎塊度表現出自相關性，試樣能量耗散率與其破碎分形維數具有正向關系，與天然巖石破碎耗能規律一致，說明本文中所用的3D打印砂性材料在沖擊荷載下的宏觀破碎結果與能量耗散規律之間的關系與天然巖石相似，驗證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動態試驗的可行性。
6展望
3D打印技術可以在短時間內制作大量內部結構高度一致的巖體試樣，在對含有復雜結構的巖體試樣制作上具有明顯的優勢，利用3D打印技術制作出的巖體試樣能夠較好地模擬天然巖體的靜、動態力學性能，但是目前利用3D打印技術進行類巖石試樣制作依然存在以下局限性：
(1)3D打印巖體試樣雖然可以模擬強度較低的天然巖石，但是相比于強度較高的天然巖石材料還有一定差異。除此之外，由于3D打印巖體成型方式是逐層打印，因此其各向異性特征與天然巖石也存在差異。為了將3D打印技術推廣于實際巖石工程中，需要對3D打印材料和成型方式進行革新。
(2)課題組目前對3D打印巖體的研究停留在宏觀和細觀層面，主要為對裂隙發育過程和破壞模式的宏細觀研究。為了更深入地研究3D打印巖體試樣的材料斷裂機制，下一步需要對3D打印巖體在靜、動態荷載作用后的斷裂面進行微觀機制分析，描述3D打印巖體試樣中穿晶破壞、沿晶破壞等晶體斷裂方式。——論文作者：田威1，2，余宸1，王肖輝1，吳鵬飛1
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