發(fā)布時(shí)間：2022-03-02所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要: 設(shè)計(jì)了一種輸電線路除冰機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu), 分析了該機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間問(wèn)題. 在計(jì)算過(guò)程中, 引入Monte Carlo方法得到了機(jī)器人操作臂的工作空間. 采用該方法可避免對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的求逆解計(jì)算, 極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程. 分析并指出傳統(tǒng)的機(jī)器人工作空間邊界提取方法精
摘要: 設(shè)計(jì)了一種輸電線路除冰機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu), 分析了該機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間問(wèn)題. 在計(jì)算過(guò)程中, 引入Monte Carlo方法得到了機(jī)器人操作臂的工作空間. 采用該方法可避免對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的求逆解計(jì)算, 極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程. 分析并指出傳統(tǒng)的機(jī)器人工作空間邊界提取方法精度有限, 且存在理論上的缺陷; 提出了一種新的基于局部點(diǎn)象限分布的邊界點(diǎn)提取方法, 文中給出的算例表明, 該方法不僅精度高, 并且非常適合于處理機(jī)器人工作空間邊界問(wèn)題.
關(guān)鍵詞: 輸電線; 除冰機(jī)器人; 工作空間; 蒙特卡羅方法
1 引言(Introduction)
和傳統(tǒng)的除冰方法相比, 采用機(jī)器人除冰具有功耗小、成本低、效率高、人員無(wú)傷亡、無(wú)需停電和可連續(xù)作業(yè)等優(yōu)點(diǎn). 作為一種可替代人工作業(yè)的輸電線路在線除冰技術(shù), 其發(fā)展前景非常廣泛[1∼3] . 圖1所示為除冰機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行模擬圖, 為了順利沿輸電線行走和完成線路除冰, 機(jī)器人需要跨越輸電線路上出現(xiàn)的各種復(fù)雜障礙物.
機(jī)器人的工作空間定義為末端執(zhí)行器在結(jié)構(gòu)限制條件下所能達(dá)到的所有位置的集合, 它是衡量除冰機(jī)器人越障能力的一個(gè)重要指標(biāo). 為了便于分析, 首先需要確定機(jī)器人的工作空間范圍. 目前較為常用的方法是解析法和數(shù)值分析法. 解析法是基于Jacobian矩陣計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解以確定機(jī)器人工作空間的方法. 由于計(jì)算的復(fù)雜性, 該方法只能處理某些特定結(jié)構(gòu)的機(jī)器人工作空間問(wèn)題[4,5] . 相比之下, 采用數(shù)值分析法更為靈活、簡(jiǎn)便, 其中最具代表性的是文獻(xiàn)[6,7]提出的基于隨機(jī)概率的蒙特卡羅計(jì)算方法. 由于該方法無(wú)需對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求逆計(jì)算, 因此非常適合于分析機(jī)器人工作空間問(wèn)題. 但是, 采用蒙特卡羅方法只能得到機(jī)器人工作空間的近似圖形描述. 為了便于計(jì)算和分析工作空間大小, 文獻(xiàn)[8]采用柵格法提取了機(jī)器人工作空間邊界點(diǎn), 并借助最小二乘擬合的方法求得了工作空間邊界曲線的解析表達(dá)式. 但是, 文獻(xiàn)[8]提出的邊界點(diǎn)提取方法精度有限, 采用該方法提取的邊界點(diǎn)只是實(shí)際邊界點(diǎn)的一種近似表示. 文獻(xiàn)[9]采用分段求極值的方法雖然能夠準(zhǔn)確的提取出邊界點(diǎn), 但由于算法本身的限制, 無(wú)法確定所有邊界點(diǎn)的位置分布. 另外, 通過(guò)下文的分析可知, 即使成功提取到了所有的工作空間邊界點(diǎn), 采用上述兩種方法處理機(jī)器人工作空間問(wèn)題仍存在缺點(diǎn)和不足.本文將采用蒙特卡羅方法對(duì)設(shè)計(jì)的一種三臂式除冰機(jī)器人作業(yè)空間問(wèn)題進(jìn)行分析, 同時(shí)對(duì)機(jī)器人工作空間邊界點(diǎn)的提取問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的討論.
2 除冰機(jī)器人本體機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(Structure design of de-icing robot)
由于除冰作業(yè)的環(huán)境非常惡劣, 對(duì)機(jī)器人本體機(jī)構(gòu)可靠性和運(yùn)行的穩(wěn)定性要求很高. 本文在綜合考慮了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有較為成熟的巡線機(jī)器人方案的基礎(chǔ)上[1∼3] , 設(shè)計(jì)了一種三臂式除冰機(jī)器人結(jié)構(gòu), 如圖2所示, 機(jī)器人本體部分由3個(gè)靈巧機(jī)械臂和中間箱體組成: 前、后臂結(jié)構(gòu)相同, 分別由大、小臂和末端夾持器組成, 大臂與箱體連接處為肩關(guān)節(jié), 根據(jù)越障需要可實(shí)現(xiàn)左右和上下靈活轉(zhuǎn)動(dòng); 小臂為升縮手臂, 其長(zhǎng)度可調(diào), 大臂和小臂連接處為肘關(guān)節(jié), 根據(jù)需要可上下轉(zhuǎn)動(dòng); 中間手臂為升縮臂. 各手臂末端為復(fù)合夾持機(jī)構(gòu), 同時(shí)具備驅(qū)動(dòng)、夾持和除冰等功能, 其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示. 夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成可左右開合的結(jié)構(gòu), 輸電線從夾持器中間穿過(guò), 其前后水平橫梁裝有掛線滾輪, 以便于機(jī)器人掛線行走, 同時(shí)可降低夾持器對(duì)導(dǎo)線的磨損. 水平橫梁隨夾持器開合, 在閉合時(shí)利用楔子牢固連接兩端,可起到防摔落作用. 夾持器內(nèi)部設(shè)計(jì)有4個(gè)豎直的滾筒機(jī)構(gòu). 后端的一對(duì)為驅(qū)動(dòng)滾筒, 其表面選用具有一定彈性、摩擦系數(shù)大的耐磨材料制成, 通過(guò)緊壓電線, 可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)、行走等功能. 前端的一對(duì)為除冰滾筒, 其橫截面做成突齒結(jié)構(gòu), 可實(shí)現(xiàn)碾壓式除冰的功能, 為防止除冰時(shí)損傷電線, 除冰滾筒外部間距略大于電線外徑. 兩組滾筒中間裝有掃冰刷, 用來(lái)掃除電線上的殘余碎冰. 另外, 在夾持器前端裝有除冰錘, 通過(guò)一個(gè)電子凸輪機(jī)構(gòu)拉動(dòng)彈簧帶動(dòng)除冰錘反復(fù)快速敲擊覆冰, 在一定程度上把覆冰擊碎或擊松, 提高整個(gè)機(jī)構(gòu)的除冰效率. 夾持器與手臂的連接處為腕關(guān)節(jié), 用于機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)的姿態(tài)調(diào)整. 中間箱體用于安放電源箱和控制箱.
機(jī)器人采用懸掛抓線的運(yùn)動(dòng)方式. 為了保證運(yùn)行的穩(wěn)定性, 在越障時(shí)應(yīng)確保始終有兩個(gè)手臂懸掛在線路上. 為此, 本文設(shè)計(jì)了三手臂依次脫線越障的方式, 其中, 中間手臂主要起穩(wěn)定重心的作用, 前、后手臂為越障臂, 其末端夾持器所能到達(dá)的所有位置的集合即代表了機(jī)器人的工作空間. 為了便于分析, 以肩關(guān)節(jié)為原點(diǎn), 機(jī)器人本體和輸電線所在豎直平面為X-Z軸, 建立如圖4所示空間參考坐標(biāo)系.
對(duì)于圖4所示空間二連桿機(jī)構(gòu), 根據(jù)D-H參數(shù)法[10]求得在參考坐標(biāo)系下用關(guān)節(jié)變量θ表示的工作點(diǎn)P的位置向量:由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制, 關(guān)節(jié)變量θ1, θ2是在一定范圍內(nèi)變化的; 另外, 為避免除冰機(jī)器人作業(yè)時(shí)損壞輸電線路上金具器件, 在設(shè)計(jì)過(guò)程中通常對(duì)關(guān)節(jié)關(guān)量活動(dòng)范圍加以限制以確保一定的安全作業(yè)空間.
3 基于 Monte Carlo 方法的 工作空間求解 (Solving the workspace based on Monte Carlo method) Monte Carlo
方法是一種借助于隨機(jī)抽樣來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法. 對(duì)于圖4的模型, 在變量允許變化范圍內(nèi), 通過(guò)隨機(jī)抽取的一組變量值 {(θ1)i , (θ2)i ,(a2)i}, 可以確定一個(gè)工作空間位置坐標(biāo)值Pi , 當(dāng)抽取的樣本容量N足夠大時(shí), 由點(diǎn)集合{Pi}(i = 1, 2, · · · , N)即可近似的描繪出機(jī)器人的工作空間, 并且所取的隨機(jī)點(diǎn)數(shù)目越多, 得到的工作空間就越精確, 形狀也越清晰. 具體求解步驟為:
Step 1 求機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解, 確定機(jī)器人末端執(zhí)行器在參考坐標(biāo)系中的位置方程, 如本文式(1) 所示;
Step 2 在關(guān)節(jié)變量的變化范圍內(nèi), 依次生成N 個(gè)均勻分布的隨機(jī)值, 從而可得到N組變量值的組合;
Step 3 將隨機(jī)生成的N組變量值代入所求得的位置方程, 得到N個(gè)末端執(zhí)行器的坐標(biāo)值, 將其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值分別存入指定的矩陣中;
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Step 4 將所求得的位置點(diǎn)顯示出來(lái), 即形成了機(jī)器人手臂工作空間點(diǎn)集的“云圖”. 圖5和圖6分別為本文采用Monte Carlo方法求得的除冰機(jī)器人前臂在X-Z平面和空間平面內(nèi)的工作空間圖形(N = 6000).
4 工作空間邊界的提取(Extracting boundary of workspace)
基于Monte Carlo方法只能得到機(jī)器人工作空間的近似圖形描述. 為了便于計(jì)算和分析工作空間的大小, 準(zhǔn)確地提取出工作空間的邊界點(diǎn)是非常關(guān)鍵的步驟, 目前較為常用的方法是柵格法和極值法[8,9] .
4.1 柵格法(Grid method)
如圖7所示, 柵格法的主要思想是: 將工作空間劃分為N個(gè)離散的正方形網(wǎng)格, 將每個(gè)單元賦0或1; 如果單元包含有工作點(diǎn), 單元值賦1, 否則賦0. 通過(guò)分析邊界單元的特點(diǎn), 可得如下判別條件: 如果與目標(biāo)單元相鄰的8個(gè)單元至少有1個(gè)為0, 同時(shí)目標(biāo)單元為1時(shí), 該單元為邊界單元, 此時(shí)可以用單元內(nèi)點(diǎn)集的平均坐標(biāo)近似的表示邊界單元點(diǎn)坐標(biāo).
顯然, 采用柵格法提取到的邊界點(diǎn)只是實(shí)際邊界點(diǎn)的一種近似表示. 圖8所示為提取的邊界點(diǎn)在實(shí)際工作空間中可能的3種位置分布(陰影區(qū)域?yàn)閷?shí)際工作空間).
4.2 極值法(Extremum method)
如圖9所示, 將工作空間按列劃分, 線段AB, CD 之間區(qū)域?yàn)橐涣? 寬度為∆L. 找出該區(qū)域內(nèi)Z坐標(biāo)方向上的極大值點(diǎn)a和極小值點(diǎn)d, 這兩點(diǎn)即為該區(qū)域的上、下兩個(gè)外邊界點(diǎn). 如果該區(qū)域存在內(nèi)邊界, 通過(guò)搜索極值的方法則無(wú)法找到內(nèi)邊界點(diǎn), 這時(shí)可采用的方法是: 將該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)Z坐標(biāo)方向按從大到小順序排列, 然后逐點(diǎn)判斷兩個(gè)相鄰點(diǎn)沿Z方向的差值是否大于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)判別值. 如果存在大于該判別值的兩點(diǎn), 則說(shuō)明該區(qū)域內(nèi)存在內(nèi)邊界, 并且該相鄰兩點(diǎn)即為內(nèi)邊界點(diǎn)(如圖9所示b, c兩點(diǎn)).
顯然, 采用分段求極值的方法只能提取部分邊界點(diǎn). 如果提高搜索精度(縮小∆L), 提取到的邊界點(diǎn)集就越接近實(shí)際邊界. 但是, 即使成功地提取出了所有邊界點(diǎn), 仍然難以準(zhǔn)確地?cái)M合出機(jī)器人工作空間, 這主要是由于隨機(jī)產(chǎn)生的邊界點(diǎn)不可能完全擬合實(shí)際邊界造成的. 對(duì)于同一段離散邊界點(diǎn), 其可擬合成的曲線形式往往是不確定的. 分析如下:
圖10所示為截取的一段工作空間, 點(diǎn)a, b, c, d和 e是該區(qū)域內(nèi)連續(xù)相鄰的邊界點(diǎn). 則描繪機(jī)器人工作空間的真實(shí)邊界曲線形狀有可能是如圖11所示兩種情形之一: 1) 真實(shí)邊界未包含b, d兩點(diǎn); 2) 真實(shí)邊界包含b, d兩點(diǎn).
一般來(lái)說(shuō), 機(jī)器人末端執(zhí)行器的工作軌跡在小范圍內(nèi)應(yīng)是光滑的, 比較圖11兩種情況, 左圖更真實(shí)的反應(yīng)了機(jī)器人實(shí)際的工作空間形態(tài), 隨機(jī)產(chǎn)生的邊界點(diǎn)b, d并未擬合實(shí)際邊界. 因此, 在提取和分析機(jī)器人工作空間邊界問(wèn)題時(shí), 對(duì)于類似于b, d類型的邊界點(diǎn)最好能當(dāng)成內(nèi)部點(diǎn)來(lái)處理, 顯然, 采用傳統(tǒng)的邊界點(diǎn)提取方法無(wú)法處理這種情況.
表2為采用柵格法和極值法的計(jì)算結(jié)果. 當(dāng)隨機(jī)點(diǎn)數(shù)量較少時(shí), 采用柵格法和極值法的提取精度要明顯低于本文算法的提取精度; 隨著隨機(jī)點(diǎn)數(shù)目的增加, 兩種方法的提取精度有所改善, 但總體來(lái)說(shuō), 二者精度要低于本文的提取方法. 另外, 根據(jù)圖8所示柵格法提取到的邊界點(diǎn)位置分布特點(diǎn), 對(duì)于本算例圓形邊界的工作空間, 基于柵格法計(jì)算得到的空間面積應(yīng)略小于理論值, 表2中計(jì)算結(jié)果與理論分析的結(jié)果是一致地.
圖13為采用本文方法提取到的圖5所示工作空間的邊界, 計(jì)算樣本數(shù)N取10萬(wàn)個(gè)點(diǎn), 可見, 采用本文方法提取到的邊界具有較好的擬合度和光順性.
6 結(jié)論(Conclusions)
1) 設(shè)計(jì)了一種三臂式除冰機(jī)器人結(jié)構(gòu), 研究了該機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間問(wèn)題. 在計(jì)算過(guò)程中, 引入Monte Carlo方法計(jì)算機(jī)器人的工作空間, 避免了直接對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求逆解過(guò)程, 簡(jiǎn)化了計(jì)算.
2) 針對(duì)原有邊界點(diǎn)提取方法的不足, 提出了一種基于鄰域點(diǎn)象限分布的邊界點(diǎn)提取方法, 和原有的方法相比, 本文的方法不僅精度高, 并且可以較好的處理機(jī)器人工作空間點(diǎn)云中的“虛假邊界點(diǎn)”.
3) 以目標(biāo)點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系, 將搜索域改為球形域. 基于鄰域點(diǎn)象限分布的邊界點(diǎn)提取方法可推廣到3維空間邊界點(diǎn)的判定. ——論文作者：印 峰, 王耀南, 余洪山
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