發(fā)布時(shí)間：2022-01-10所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：為滿足新建射電望遠(yuǎn)鏡在單站或多站聯(lián)合進(jìn)行的深空探測(cè)或射電天文觀測(cè)，對(duì)中心坐標(biāo)精確測(cè)定的要求，提出一種利用已知精確中心坐標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡作為參照物，測(cè)量地平式射電望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)的方法和測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法。這一方法對(duì)場(chǎng)地和設(shè)備的要求較低，能夠得到毫米級(jí)
摘要：為滿足新建射電望遠(yuǎn)鏡在單站或多站聯(lián)合進(jìn)行的深空探測(cè)或射電天文觀測(cè)，對(duì)中心坐標(biāo)精確測(cè)定的要求，提出一種利用已知精確中心坐標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡作為參照物，測(cè)量地平式射電望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)的方法和測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法。這一方法對(duì)場(chǎng)地和設(shè)備的要求較低，能夠得到毫米級(jí)或亞毫米級(jí)的位置精度。尤其適合對(duì)天線陣列的中心位置進(jìn)行測(cè)量。對(duì)國(guó)家天文臺(tái)密云觀測(cè)站的 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了中心坐標(biāo)測(cè)量，位置精度 2.3 mm(Root Mean Square，RMS)，滿足了后續(xù)的觀測(cè)工作對(duì)其位置的需求。
關(guān)鍵詞：參照物;大地測(cè)量;甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量;射電望遠(yuǎn)鏡;光學(xué)測(cè)量
深空探測(cè)和射電天文觀測(cè)，尤其是多天線的天線組陣和甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)觀測(cè)等工作，都需要確定射電望遠(yuǎn)鏡中心的精確位置。對(duì)于地平式的望遠(yuǎn)鏡，中心點(diǎn)通常是方位軸和俯仰軸的交點(diǎn);因此，中心點(diǎn)往往不是一個(gè)實(shí)際存在的點(diǎn)，也沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的實(shí)體，對(duì)中心點(diǎn)的測(cè)量需要間接的測(cè)量和計(jì)算。目前，測(cè)量射電望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)的方法主要是 VLBI 測(cè)量法以及歸心測(cè)量法 [1-2]。
VLBI 技術(shù)能夠以較高精度進(jìn)行天文觀測(cè)，同時(shí)它也能精確地測(cè)定基線長(zhǎng)度，即參與 VLBI 觀測(cè)的基線兩端觀測(cè)設(shè)備參考點(diǎn)之間的距離，參考點(diǎn)即射電望遠(yuǎn)鏡的中心點(diǎn)。給定一個(gè)觀測(cè)站的精確位置，通過(guò)觀測(cè)已知的河外射電源，就可以確定基線另一端待測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)[3]。
射電望遠(yuǎn)鏡的中心點(diǎn)歸心測(cè)量是一種大地測(cè)量的方法，一般利用一些已知精確坐標(biāo)的基準(zhǔn)站作為參考建立局域控制網(wǎng)，利用常規(guī)的光學(xué)測(cè)量方法(如全站儀)測(cè)得物體在控制網(wǎng)內(nèi)的位置，再將其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心三維坐標(biāo)系中。這種方法要求存在坐標(biāo)已精確測(cè)得的基準(zhǔn)站或者永久基樁，才能夠順利實(shí)施 [4]。在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有過(guò)多次此類工作，比如 1997 年 Effelsberg 的 100 m 射電望遠(yuǎn)鏡的位置測(cè)定工作，采用三個(gè)固定地標(biāo)對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了觀測(cè)[5];天馬 65 m 射電望遠(yuǎn)鏡等也有類似的工作[2,6]。另一種方法可以在望遠(yuǎn)鏡正常觀測(cè)的過(guò)程中進(jìn)行中心點(diǎn)測(cè)量，被稱為隨機(jī)動(dòng)態(tài)方法[7]，降低測(cè)量工作對(duì)正常觀測(cè)的影響，獲取大量數(shù)據(jù);類似地應(yīng)用固連至大天線結(jié)構(gòu)上的GPS設(shè)備的高精度監(jiān)測(cè) [8] ;也有利用兩軸機(jī)器人和一對(duì)測(cè)量天線進(jìn)行自動(dòng)化測(cè)量的方法，以較低的現(xiàn)場(chǎng)人工工作量獲得大量數(shù)據(jù)[9-10]。
上述的兩種常見(jiàn)的測(cè)量方法均有其局限性。密云站新建的 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡尚不具備開(kāi)展 VLBI 測(cè)量的條件，將在未來(lái)開(kāi)展此類測(cè)量，并且這種方法也需要一個(gè)初始位置;而歸心測(cè)量方法則需要就近的 GPS(Global Positioning System)基準(zhǔn)站或其他參照物，但密云站內(nèi)并無(wú)可用的參照物或基站。本文的工作采用已經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)行，并已獲得精確坐標(biāo)的密云站50米射電望遠(yuǎn)鏡作為參照物，對(duì)同站點(diǎn)的 40 米射電望遠(yuǎn)鏡的中心坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，得到其坐標(biāo)，為之后 VLBI 的長(zhǎng)期測(cè)量提供初值、比對(duì)和參考。
對(duì)于射電望遠(yuǎn)鏡上與主反射面剛性連接的任何一個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡沿著方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，劃過(guò)的軌跡為一圓環(huán)，其圓心在方位軸上，且所在平面與方位軸正交;當(dāng)望遠(yuǎn)鏡圍繞俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，劃過(guò)的軌跡可組成一圍繞俯仰軸的圓環(huán)。通過(guò)對(duì)圓環(huán)的測(cè)量可以確定方位軸和俯仰軸在空間中的位置，并實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)的計(jì)算[4,11-12]。
為得到密云站新建40 m射電望遠(yuǎn)鏡的中心點(diǎn)坐標(biāo)，利用 50 m 射電望遠(yuǎn)鏡的中心點(diǎn)作為參照物進(jìn)行測(cè)算。首先利用兩臺(tái) GPS 接收機(jī)通過(guò)雙差建立站內(nèi)本地坐標(biāo)系，然后在此控制網(wǎng)內(nèi)利用全站儀分別測(cè)定兩座望遠(yuǎn)鏡的中心點(diǎn)在本地坐標(biāo)系內(nèi)的位置，最后依靠參照望遠(yuǎn)鏡的精確坐標(biāo)計(jì)算出待測(cè)望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)信息。使用參照物的望遠(yuǎn)鏡中心測(cè)量方法能夠簡(jiǎn)單易行地獲得大型射電望遠(yuǎn)鏡的中心坐標(biāo)信息，對(duì)場(chǎng)地和儀器的要求較低，無(wú)須特別的準(zhǔn)備工作并能在幾天之內(nèi)快速完成。在難以開(kāi)展常規(guī)歸心測(cè)量的條件下能夠提供毫米級(jí)精度的天線中心位置坐標(biāo)，可為后續(xù)的工作和高精度測(cè)量提供初始參考。
1 密云站 40 m 望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量
1.1 場(chǎng)地設(shè)置和測(cè)量設(shè)備的搭建
在密云觀測(cè)站的 50 m 射電望遠(yuǎn)鏡(以下簡(jiǎn)稱為 A 鏡)和新建的 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡(以下簡(jiǎn)稱為 B 鏡)附近設(shè)置兩個(gè) GPS 測(cè)量點(diǎn)，七個(gè)全站儀位置;并在射電望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)上粘貼合適的反光貼片，作為觀測(cè)標(biāo)志點(diǎn)。由于站內(nèi)地形高低不均，并且樹(shù)木、建筑較多，所以選擇的觀測(cè)位置都應(yīng)保證能夠直視觀測(cè)目標(biāo)，不被遮擋;GPS 接收設(shè)備和全站儀都放置在三腳架上，保證位置穩(wěn)定。其站內(nèi)觀測(cè)位置俯視圖如圖 1 所示。
為了建立兩座望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)位置之間的關(guān)系，需要在密云站內(nèi)設(shè)置本地坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系當(dāng)中測(cè)量?jī)勺h(yuǎn)鏡的標(biāo)志點(diǎn)并計(jì)算其位置。由于兩座望遠(yuǎn)鏡距離較遠(yuǎn)(相距 100 m 以上)，僅使用全站儀難以在同一地點(diǎn)對(duì)兩者進(jìn)行全方位的測(cè)量，故采用 GPS 差分測(cè)量系統(tǒng)輔助建立本地坐標(biāo)系。在兩座望遠(yuǎn)鏡之間，設(shè)置了G1點(diǎn)和G2兩個(gè)GPS測(cè)量點(diǎn)。 G1點(diǎn)位于主建筑前，G2點(diǎn)位于主建筑樓頂，兩點(diǎn)位于兩望遠(yuǎn)鏡之間，在平面上兩點(diǎn)的連線大致上與兩望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)的連線垂直，并且有高度差，有助于后期對(duì)望遠(yuǎn)鏡上的測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行定位和坐標(biāo)換算。使用 GPS 接收設(shè)備在 G1 和 G2 兩點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)量。最后拆卸三腳架上的 GPS 設(shè)備并以圓棱鏡代替，用于后續(xù)的全站儀測(cè)量。
在兩座望遠(yuǎn)鏡周圍盡量均勻地選取多個(gè)全站儀測(cè)量位置，用于對(duì)兩座望遠(yuǎn)鏡的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量�？紤]地形地物的因素，測(cè)量位置應(yīng)能觀測(cè)到望遠(yuǎn)鏡標(biāo)志點(diǎn)和兩個(gè)GPS測(cè)量點(diǎn)而不被遮擋。在 A 鏡附近設(shè)置三個(gè)全站儀觀測(cè)點(diǎn)，B 鏡附近設(shè)置四個(gè)全站儀觀測(cè)點(diǎn)。圖1中，A1-A3點(diǎn)位于A鏡東南北三個(gè)方向，受場(chǎng)地限制，A 鏡西側(cè)找不到合適的觀測(cè)位置;B1-B4 點(diǎn)位于 B 鏡東西南北方向，其中 B2 點(diǎn)選擇了密云站圍墻外一個(gè)利于觀測(cè)的開(kāi)闊位置。
分別在 A、B 鏡的座架和俯仰機(jī)構(gòu)上布置反光貼片。在 A 鏡上布置三枚反光貼片，座架的底部、中部各一片，俯仰框架上一片; B 鏡布置四枚反光貼片，座架底部、中部和上部各一片，俯仰框架上一片，如圖2所示。由于大型射電望遠(yuǎn)鏡的俯仰機(jī)構(gòu)巨大，為避免形變的影響，并避開(kāi)齒條位置，反光貼片被置于傳動(dòng)齒條的末端。
1.2 測(cè)量工作的實(shí)施
首先在 G1、G2 兩點(diǎn)架設(shè)三腳架，安裝 GPS 接收設(shè)備，進(jìn)行 GPS 差分測(cè)量，確定兩點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系。由于 GPS 天線單點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值并不準(zhǔn)確，所以后續(xù)的坐標(biāo)換算中并不使用這兩點(diǎn)的絕對(duì)位置，只使用兩點(diǎn)之間的距離和方向矢量。得到兩點(diǎn)差分測(cè)量數(shù)據(jù)之后，將 GPS 設(shè)備替換為圓棱鏡，供全站儀測(cè)量使用。
在 A1-A3、B1-B4 的七個(gè)觀測(cè)位置上分別使用全站儀進(jìn)行觀測(cè)。(1)架設(shè)全站儀，調(diào)整水平和設(shè)置觀測(cè)模式。(2)對(duì)參考點(diǎn) G1、 G2 點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，確定全站儀的觀測(cè)位置。(3)利用事先布置的反光貼片對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行測(cè)量，下面詳述第三步的具體過(guò)程。
隨著望遠(yuǎn)鏡指向不同的方向，使用全站儀不斷進(jìn)行測(cè)量。以 A 鏡為例，從方位角 0° (0°時(shí)指向北方)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) 30°;在每一個(gè)方位角都調(diào)整天線的俯仰角，從 20° 到 50°，以 5°為間隔進(jìn)行調(diào)整和測(cè)量�？梢缘玫接煞轿患苌蟽蓚�(gè)貼片的旋轉(zhuǎn)軌跡組成的兩個(gè)圓，所在平面均與方位軸垂直，且圓心都在方位軸上。同時(shí)能夠得到一系列俯仰架(俯仰齒條)貼片的運(yùn)動(dòng)軌跡，這些軌跡點(diǎn)分布于一個(gè)球面上，且其球心應(yīng)為望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)動(dòng)中心，半徑則是從運(yùn)動(dòng)中心到貼片的距離。與 A 鏡類似，B 鏡的觀測(cè)點(diǎn)將會(huì)組成三個(gè)方位圓環(huán)和一個(gè)球面。
在 2017 年 11 月 11 日至 11 月 13 日對(duì) A 鏡 B 鏡分別進(jìn)行了測(cè)量，共得到 402 個(gè)測(cè)量點(diǎn)，其中 A 鏡測(cè)點(diǎn) 135 個(gè)，B 鏡測(cè)點(diǎn) 267 個(gè)。
2 望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)的位置計(jì)算
2.1 數(shù)據(jù)的本地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
首先把七個(gè)測(cè)量位置得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)統(tǒng)一到以 A1 為原點(diǎn)的本地坐標(biāo)系中。對(duì)于從 A2、 A3 以及 B1、B2、B3 和 B4 6 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用 G1、G2 點(diǎn)作為參照進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。由于各測(cè)量位置的距離較近，不考慮地球的橢圓度，僅將本地坐標(biāo)看作一個(gè) x 軸指向北方，z 軸指向本地天頂?shù)目臻g直角坐標(biāo)系。
2.4 本地坐標(biāo)及其到 ITRF2014 的轉(zhuǎn)換
通過(guò)方位圓擬合和球面擬合，可以得到各個(gè)方位圓的圓心以及中心球面的球心。這些圓心的 x 和 y 坐標(biāo)以及球心的三維坐標(biāo)都可看作是對(duì)天線中心在本地坐標(biāo)系下的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。為得到準(zhǔn)確的天線中心位置，對(duì)圓擬合和球面擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的權(quán)重分配，最終得到 A 鏡和 B 鏡的坐標(biāo)：
為了得到B鏡在常用的地心坐標(biāo)系中的位置，需要將其與參照物 A 鏡)的位置關(guān)系從本地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心坐標(biāo)系，這里采用國(guó)際協(xié)議地球參考系統(tǒng) (International Terrestrial Reference System, ITRS)坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)框架 ITRF(International Terrestrial Reference Frame)。ITRF2014 是新一代的地球參考框架，由國(guó)際地球自轉(zhuǎn)與參考系統(tǒng)服務(wù)(International Earth rotation and Reference systems Service, IERS)維持與定期更新。這種坐標(biāo)架構(gòu)同時(shí)兼顧了大地測(cè)量和天文觀測(cè)的需求，并且利用了多種技術(shù)和全球的多個(gè)臺(tái)站聯(lián)合進(jìn)行測(cè)定。
坐標(biāo)變換包括兩次變換。第一次旋轉(zhuǎn)，使得本地坐標(biāo)系中的z軸的反方向單位向量(即重力的方向)與 ITRF2014 內(nèi)本地重力方向重合。由于 ITRF2014 的坐標(biāo)系中 z 軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，故采用 A 鏡的位置坐標(biāo)計(jì)算向心加速度，且與引力加速度做差即可得到本地重力加速度。第二次旋轉(zhuǎn)，將 GPS 測(cè)量點(diǎn) G1、G2 連線的向量 G12 通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換轉(zhuǎn)化到 ITRF2014 參考架當(dāng)中，旋轉(zhuǎn)本地坐標(biāo)系使得本地坐標(biāo)系內(nèi)的向量 G12 與 ITRF2014 內(nèi)的 G12 重合，對(duì)兩座望遠(yuǎn)鏡在本地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)也做相同的轉(zhuǎn)換。兩鏡中心位置連線矢量在本地和 ITRF2014 坐標(biāo)系下的位置，以及兩鏡在 ITRF2014 下的絕對(duì)位置如表 3 所示。
作為參照的 50 m 望遠(yuǎn)鏡在 2014 年進(jìn)行過(guò)精確的 VLBI 定位，其在 ITRF2014 下的坐標(biāo)以及通過(guò)計(jì)算得到的 40 m 望遠(yuǎn)鏡的坐標(biāo)如表 2 所示，測(cè)量精度為 2.3 mm(RMS)。
3 結(jié)語(yǔ)
使用參照物的望遠(yuǎn)鏡中心測(cè)量方法是一種簡(jiǎn)單易行的望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量方法，對(duì)場(chǎng)地和儀器的要求都很低，無(wú)須特別的準(zhǔn)備工作并能在一至幾天之內(nèi)快速完成。在不具備傳統(tǒng)的 GPS 測(cè)量方法所需條件，或者短期內(nèi)難以開(kāi)展 VLBI 測(cè)量時(shí)能夠給出毫米級(jí)精度的望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)位置。滿足了一些工作對(duì)望遠(yuǎn)鏡中心點(diǎn)位置的需求，并為后續(xù)的更高精度的精密測(cè)量提供一個(gè)初始值。
本次工作由于儀器設(shè)備和場(chǎng)地限制，采用了一些近似方法，如能設(shè)置更多的 GPS 測(cè)量點(diǎn)，或者延長(zhǎng)全站儀測(cè)量的時(shí)間，增設(shè)測(cè)量項(xiàng)目，應(yīng)能取得更高精度的數(shù)據(jù)。
對(duì)于小范圍內(nèi)有多個(gè)望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)站，這種方法可以減少望遠(yuǎn)鏡位置測(cè)量對(duì)設(shè)備的依賴，簡(jiǎn)單快速地利用已知的參照物進(jìn)行位置測(cè)定。密云站后續(xù)的多項(xiàng)工作也表明本次測(cè)定位置較為準(zhǔn)確，滿足了這些工作的需求。——論文作者：
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