發布時間：2020-06-30所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 本文通過對激光與原子相互作用的光電離動力學的研究，并結合動力學方程對光譜學中躍遷路徑選擇時信噪比進行分析，求得最優的功率配比，進而優化光譜學中躍遷路徑選擇下的信噪比。通過半經典理論推導出光電離的場方程組和原子布居的密度矩陣方程組。采用混沌
本文通過對激光與原子相互作用的光電離動力學的研究，并結合動力學方程對光譜學中躍遷路徑選擇時信噪比進行分析，求得最優的功率配比，進而優化光譜學中躍遷路徑選擇下的信噪比。通過半經典理論推導出光電離的場方程組和原子布居的密度矩陣方程組。采用混沌場隨機模型描述激光場，結合密度矩陣理論方程和Fokker—Planek方程給出激光場與四能級原子相互作用的激發動力學方程。通過Matlab對方程組進行數值模擬，用來分析躍遷路徑選擇時的信噪比對的大小，通過比較分析求得最優的激光功率配比的最優配置。從理論上優化原子躍遷路徑選擇時激光功率的合理配置問題。
以往的研究中通常將激光視為單色的平面波，但實際的多步共振光電離過程中的激光場均是有一定帶寬的，而在很多實際情況下需要考慮激光線寬帶來的影響，所以可以在處理相互作用時引入統計場的概念來描述具有一定帶寬的激光，主要有相位擴散方法和混沌場方法。對于多模激光場較為適用的是由P. Zoller引入的混沌場方法，Zoller得到了二能級系統的有限線寬混沌場模型微分方程組。雖然在激光方面有較多的研究，但是在激光光譜學，尤其是在躍遷路徑選擇這一重要方面研究較少。而在躍遷路徑選擇中，信噪比的分析更是研究問題的關鍵，由于物理參量多，推導方程復雜，以致在這方面的認識還存在一些問題。
為此本文推導了四能級系統的混沌場模型微分方程組，并結合微分方程組對躍遷路徑選擇中信噪比這一重要參量進行數值計算，研究了各激光功率對于光電離過程的影響，取得最優的激光參數配比，為以后的理論計算和實驗研究提供參考。
為了使躍遷路徑選擇時的信噪比得到有效的分析，要求我們從理論，模擬，實驗三方面進行分析研究。理論模擬方面的研究有助于認清光電離動力學的作用機理，對反應物理現象本質起到基礎作用，通過數值模擬對反應過程有一個了解，可以清楚地分析電離信號隨物理參量變化的趨勢，方便選取電離信號的最優值，幫助對躍遷路徑的選擇。之后將理論模擬分析與實驗結果相結合，相互比較分析。
首先利用薛定諤方程來描述物理過程，運用海森堡交換模型以及偶極近似處理等方法推導出四能級激光場和原子相互作用的半經典密度矩陣方程。再根據Fokker -Planck方程方法求統計平均，即可建立有限帶寬激光與原子相互作用的混沌場模型動力學方程組。在動力學微分方程組中包含激光功率，時序，脈寬以及蒸發量等物理量，這些都是影響電離信號和信噪比的重要物理參數，下文會對這些參數及影響進行分析。
信噪比的好壞會直接影響到選擇最優的電離路徑。在原子按選定的激發路徑的激發同時，由于雙光子激發或者激發次序不一致，這些非所選路徑激發也會產生電離信號，使電離總量增加。非所選路徑激發造成電離總量的增加并非是所需求的，這樣就對實際的測量產生干擾。經分析得出噪音主要是由于非所選路徑的激發噪聲信號和環境噪聲信號共同決定，方程SNR=LS/(LN+AN)是用于描述信噪比的基本公式,其中SNR為信噪比，LS為原子按照所選電離路徑產生的電離信號，LN為原子按照非所選路徑產生的電離信號以及為環境噪聲信號。由于環境噪音遠遠小于電離信號，在分析時有時可以忽略不計。
為了求解信噪比SNR，就必須對動力學方程組求解。對于這樣的微分方程組, 理論上可以得到解析解，但是由于解析解的形式比較復雜，不方便求解。所以本文中采取一種李群中的數值模擬方法，此方法通常用于處理復雜的非線性動力學方程，有較好的保平方性，主要是計算指數矩陣與經典的Runge-Kutta(RK)方法相結合，在Minkowski空間對非線性動力學系統及其增廣動力學系統構造了一種簡便有效的Runge-Kutta/Munthe-Kaas(RKMK)型積分方法。
在模擬參數選擇方面，激光功率，激光脈寬等一些參數可以通過實驗儀器測量獲得，但是有一些躍遷偶極矩，電離率等物理參數無法通過實驗或者理論計算獲得。所以在躍遷偶極矩，以及電離率的選擇上，通過計算機數值模擬以及配合文獻的方法進行比對選取。
下文中所使用的模擬方程選取為零階近似，零階近似能很好地描述物理過程而且運行模擬程序所需時間，大幅度提高計算效率。但是與高階近似相比較存在一定誤差，在進行高階近似模擬時，可以是使模擬值逼近真實值，降低計算效率。
在絕大多的原子多步電離實驗中, 所需各個頻率激光是由激光器來提供的。通過調整激光的功率來調整電離信號的大小，結合電離信號的信噪比，從而選取最佳的選擇路徑。因此，為了清楚地分析多光子激發電離時發生物理過程，選取第一步躍遷路徑的激發電離并結合上文中的動力學方程，進行模擬分析。
在第一步選擇激發的過程中，通常選取兩束激光進行激發，主要的噪聲是由其他路徑激發信號和本底噪聲所組成。為了分析激光功率對信噪比的影響，要在一定范圍內調整第一束激光功率P1和第二束激光功率P2的配比，參照信噪比的模擬圖形，選取信噪比最大時所對應的激光功率，從而得到最優的兩束激光功率配比。
圖1中分別描述激光場強與所選路徑電離信號和信噪比之間的關系。圖中所模擬的分布曲線與文獻中提到圖形近似。在圖中，兩束激光功率均比較小的時候，電離信號比較小且變化不大。當激光場強增大時，電離信號斜率較大，電離信號變化較快，說明此區域電離信號比較敏感，波動幅度較大。再將場強增大后，電離信號的漲幅明顯變得平緩，達到某一信號值后，電離量變化不大。
.本文通過四能級系統的混沌場模型微分方程組，結合數值模擬的方法，研究了激光功率對于光電離過程和躍遷路徑選擇的影響。通過比較分析，可以得出最優的激光功率配比來提高信噪比，有助于躍遷路徑的選擇和分析。但是在分析過程中還存在一些問題，今后的分析中還需要考慮到線寬等對躍遷路徑選擇的影響，使理論計算和數值模擬更加貼合實際。
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