發布時間：2015-08-31所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 在當前數學教學管理中應該怎樣來加強思維能力的管理發展呢?現在的新教學制度有哪些呢?又該如何去加強數學管理模式呢?本文從關于數學直覺思維及其特征數學教學的新形式等方面做了相應的介紹。本文選自： 《高等數學研究》,《高等數學研究》主辦： 西北工業大
在當前數學教學管理中應該怎樣來加強思維能力的管理發展呢?現在的新教學制度有哪些呢?又該如何去加強數學管理模式呢?本文從關于數學直覺思維及其特征數學教學的新形式等方面做了相應的介紹。本文選自： 《高等數學研究》,《高等數學研究》主辦： 西北工業大學;陜西省數學會，周期： 雙月，出版地：陜西省西安市，語種： 中文;，開本： 16開，國際刊號：ISSN1008-1399，國內刊號：CN61-1315/O1，郵發代號： 52-192，復合影響因子： 0.213，綜合影響因子： 0.185，創刊時間：1954
摘要：數學教學中常常可以看到如下情形:題目剛剛寫完,教師還來不及解釋題意,學生立刻報出了答案,這顯然是直覺判斷的結果. 一位學生,盡管他數學基礎較差,卻能由三視圖直接說出相應幾何體的大致形狀 ,問他是如何想象出來的,答:“我想應該是這樣的.” 顯然,這是學生通過直覺思維直截了當地想象出了正確的結論. 而這種直覺思維是充分發揮學生創造力的重要環節. 那么,如何在數學教學中培養學生的直覺思維能力呢?
關鍵詞：數學教學,思維能力,教學職稱
Abstract: mathematics teaching often can see in the following situations: topic has just finished writing, teachers could explain the question, students immediately offered the answer, it is the result of intuitive judgment. One student, although he mathematics foundation is bad, can say directly by the three view drawing geometry corresponding rough shape, asked him how he imagined, answer: "I think I should is like this." obviously, this is the student through the intuitive thinking point-blank imagine the right conclusion. And this kind of intuition thinking is an important part of the students' creativity into full play. So, how to develop the students' ability of intuition thinking in mathematics teaching?
Key words: mathematics teaching, thinking ability, teaching job title
愛因斯坦說過:“真正可貴的是直覺.”一個學生的判斷能力、數學思維能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低. 徐利治教授指出:“數學直覺是可以后天培養的.實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的.”美國心理學家布魯納認為,應該更多地去發展學生的直覺思維. 但是長期以來,基于對數學邏輯性和抽象性的強調,數學教師對學生分析綜合、分類比較、抽象概括、歸納演繹等方法的訓練和培養十分重視,相對地,對學生學習和解題過程中直覺思維所發揮的作用認識不足. 因此,在數學教學中,培養學生的直覺思維能力尤為重要.
關于數學直覺思維及其特征
直覺是一種與知覺思維相互聯系的直接感受事物的心理活動,它是人腦對客觀事物的一種迅速而直接的洞察或領悟;是人們自覺或不自覺地考查某一問題時,在頭腦中突如其來的一種創造性設想. 直覺思維是人們非邏輯性的直接領悟(頓悟)事物本質的一種思維方式,是指不經中間的邏輯推理, 在經驗和想象的基礎上, 對問題做出直接的猜想或預測來進行判斷的思維形式,它不按事先規定好的步驟前進, 它不依靠明確的分析活動, 而是從整體出發,猜想、跳躍、壓縮思維過程, 迅速而直接地做出判斷. 格式塔心理學認為直覺是對整體情境的把握. 直覺思維作為一種心理現象,是創造性思維的一個重要組成部分,心理學家認為它是創造性思維活躍的一種表現,在創造性思維活動的關鍵階段起著極其重要的作用.
數學直覺思維是一種直接反映數學對象結構關系的心智活動形式, 是一種不經嚴密邏輯分析步驟,而對問題突然間的領悟、理解,從而給出答案的思維,其特點是缺少清晰的、確定的步驟,傾向于先對整個問題的理解為基礎進行思維,人們可以獲得答案卻意識不到求解過程. 數學直覺思維是與數學分析思維相比較而存在的,布魯納認為:分析思維的特點是每個具體步驟表達得十分清晰,思考者可以把這些步驟向他人敘述,而直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟. 在理解或創造數學的過程中,直覺和邏輯的功用是不同的,推理鏈能夠記載邏輯的功用,卻無法記載直覺的功用. 數學直覺思維來源于豐富的經驗和學識,它不只是個別天才所特有,而是一種基本的思維方式. 有時以心理學上的頓悟形式出現,實際上是認識過程的一種飛躍形式,比如:有時我們思考一個數學問題,在經過一段曲折道路之后,忽然出于某種聯想而豁然開朗,或是猜到了一條證明途徑,或是想到了一個解決方案……這些就是以數學直覺思維為基礎所形成的頓悟.
數學直覺思維至少有以下三方面的基本特征:
(一)整體性
整體性是指對事物之間關系的整體把握,即直覺思維只考慮事物之間的關系,而不考慮每個事物的具體特征,從整體上、全局上去把握事物,是一種從大處著眼,總攬全局的思維.
(二)直觀性
要從整體上把握事物之間的關系,直覺思維所用的方法是直觀透視和空間整合,而不是靠邏輯的分析與綜合.
(三)快速跳躍性
直覺思維要求在瞬間對空間結構關系做出判斷,所以是一種快速的、跳躍的空間立體思維.
在數學教學中培養學生的直覺思維能力
(一)扎實的數學基礎是數學直覺思維產生的源泉
數學直覺思維雖然具有偶然性、跳躍性,且不夠嚴密,但絕不是空中樓閣,更不是毫無根據的胡亂猜想,而是以扎實的知識經驗為基礎的,知識儲備越豐富、越廣泛,邏輯思維能力就越強,猜對的幾率也就越大.
由此可見,沒有對一元二次方程的基本知識的熟練應用,就不能形成正確的直覺判斷,注重知識結構化對直覺產生有深遠的意義.
教師要善于引導學生在知識運用中深化概念,開拓思路,最終形成直覺思維,學生題目做得多了,自然能通過直覺思維很快地找到問題的基本特征,進而找出解決問題的方法.
(二)巧設教學情境,啟發直覺思維
對新知識的學習,人們借經驗在頭腦中造圖景和模型,以求得對新知識的理解,直覺思維可以起到“鋪路搭橋”的作用.
比如,在集合這一章的教學中,不少學生搞不清 和{ }的含義. 教師可以用這樣的教學情境來解釋,“空箱子放入空房子,那么空房子就不空了.” 這樣學生會終身難忘!“b克糖水中有a克糖,若再添加m克糖,則糖水變甜了.” 這是小學生都能明白的道理,它就是下面的真分數不等式的可靠直覺:<(b>a>0,m>0).
又如,學習數學歸納法時,可以向學生提供“多米諾骨牌”的游戲模型:只要推倒第一塊骨牌,第二塊骨牌就會倒下,接著第三塊骨牌倒下……,傳遞的結果,所有的骨牌都會倒下. 通過提供具體的“遞推”經驗,誘發直覺思維的產生, 幫助學生建立數學歸納法的直觀概念.
再如,當進行函數連續性概念的教學時,可設置這樣的教學情境:溫度是連續變化的,1分鐘內你能感覺到溫度的變化嗎?如果是在0.001秒內呢?接著介紹函數連續的概念時,學生便可以借助直覺思維直接領悟其概念.
通過這樣創設情境,讓學生從一些生活經驗出發,將學生的思維引到一個廣闊的空間,培養了學生思維的廣度和深度,在不知不覺中鍛煉了學生的直覺思維能力.
(三)利用數形結合,誘發直覺思維
運用數形結合分析問題,把數量關系轉換為直觀的圖形問題,借助幾何知識加以解決,可以將復雜問題簡單化,抽象問題具體化,從而誘發直覺思維的產生.同時,在數學教學中可以恰當運用計算機輔助技術進行直觀形象、生動的描述,突破時間、空間、宏觀、微觀的限制,能使枯燥問題趣味化,抽象問題具體化,靜止問題動態化,復雜問題簡單化,幫助學生在直觀、形象、生動的過程中強化形數結合思想,在愉快心情中提高直覺思維能力.
(四)大膽猜想,開啟直覺思維
“跟著感覺走”是大家經常說的一句話,其實這句話里已經蘊涵了直覺思維的萌芽,只不過我們沒有把它上升為一種思維觀念. 我們應該把直覺思維在課堂教學中明確地提出,制定相應的活動策略,從整體上分析問題的特征,指導學生進行合理的、大膽的猜想,對于學生的設想給予充分肯定.
例如選擇題,因為只要求從四個選項中挑選出一個符合題意的,省略解題過程,容許合理的猜想,有利于直覺思維的發展.
同時,教師要注意創新教學設計,創設一些猜想的意境,設置一些猜想的“橋梁”,組織學生進行探索,猜想從特殊到一般的可能,讓學生真正逐步探究到自己的研究對象,推動其思維的主動性.讓學生放飛思維與想象,用問題打開學生思維的大門. 通過鼓勵學生對問題不斷地、大膽地進行猜想,從而促進他們直覺思維的養成.
如下面一個“三角形內角和定理”的學習設計.
“三角形內角和定理”小學就介紹過了,中學在學習這個定理時,重點應放在證明思路的發現上,難點是輔助線的獲得.
這個方案設計了一個運動的過程,讓學生感受到三角形內角的變化規律,在∠A不斷運動的過程中,讓學生觀察、猜想并發現三角形內角和定理,這里還蘊涵了極限思想,有利于學生對數學直覺的誘發與培養.
總之,數學直覺思維的培養應該是多方面、多渠道的. 首先要掌握好扎實的基礎知識,這是直覺思維產生的源泉;其次,可以通過巧設教學情境,利用數形結合等方法誘導直覺思維,還要鼓勵學生大膽設想和猜測,從而開啟直覺思維的大門.
SCISSCIAHCI
