發(fā)布時(shí)間：2020-06-09所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：針對(duì)彈性力學(xué)課程教學(xué)中的問題，提出了可視化教學(xué)方法，并以圣維南原理為案例進(jìn)行了探討和分析，采用圖形的方式清晰地體現(xiàn)了圣維南原理的相關(guān)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了其理論知識(shí)的可視化教學(xué)，課堂教學(xué)效果較好，是對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)改革的積極探索。 關(guān)鍵詞：彈性力
摘要：針對(duì)彈性力學(xué)課程教學(xué)中的問題，提出了可視化教學(xué)方法，并以圣維南原理為案例進(jìn)行了探討和分析，采用圖形的方式清晰地體現(xiàn)了圣維南原理的相關(guān)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了其理論知識(shí)的可視化教學(xué)，課堂教學(xué)效果較好，是對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)改革的積極探索。
關(guān)鍵詞：彈性力學(xué);圣維南原理;可視化教學(xué)方法;教學(xué)改革
彈性力學(xué)是土木工程專業(yè)一門重要的理論性較強(qiáng)的課程，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象化能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。在彈性力學(xué)的教學(xué)過程中仍然存在較多的教學(xué)難點(diǎn)值得去思索和探討，公式推導(dǎo)過程和問題理論分析比較抽象和枯燥，學(xué)生不易理解和想象。課上提問、期中及期末等考核均反映出學(xué)生對(duì)于相關(guān)理論和公式的掌握與運(yùn)用程度不夠，學(xué)習(xí)效果不好，從而難免挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高整體教學(xué)質(zhì)量，各高校教師對(duì)于彈性力學(xué)的教學(xué)改革方式和方法都在進(jìn)行積極的探索和嘗試。樓文娟等人[1]探討了彈性力學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的概念繁復(fù)、內(nèi)容抽象和課時(shí)減少等問題，提出了及時(shí)教學(xué)與課前預(yù)習(xí)相結(jié)合、計(jì)算機(jī)支持下的協(xié)作學(xué)習(xí)與課后討論相促進(jìn)的教學(xué)理念和方法。李雙蓓等人[2]提出以強(qiáng)化學(xué)生的科學(xué)研究及工程應(yīng)用能力培養(yǎng)為落腳點(diǎn)，探討彈性力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和方法的改革思路。張偉偉等人[3]提出了彈性力學(xué)分成工程背景、數(shù)理基礎(chǔ)、力學(xué)原理三段式教學(xué)方法。于玉真、潘東輝等人為了解決學(xué)生對(duì)相關(guān)理論知識(shí)的理解困難的問題，分別采用有限元軟件和MATLAB的PDE工具箱對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了可視化的分析和探討。
一、圣維南原理在教學(xué)中的難點(diǎn)
圣維南原理一直是彈性力學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，基本內(nèi)容是如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力，那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處應(yīng)力所受的影響可以不計(jì)。概念中有四個(gè)要點(diǎn)：第一，物體的一小部分邊界;第二，靜力等效;第三，近處和遠(yuǎn)處;第四，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處應(yīng)力所受的影響可以不計(jì)。對(duì)于前三個(gè)問題，用傳統(tǒng)的教學(xué)模式學(xué)生基本可以掌握和理解。然而，第四個(gè)要點(diǎn)則不同，用傳統(tǒng)的教學(xué)模式很難讓學(xué)生理解和想象應(yīng)力的變化關(guān)系和特點(diǎn)，掌握和應(yīng)用就更加困難。
二、案例分析
1.細(xì)長構(gòu)件的問題基本內(nèi)容。一細(xì)長構(gòu)件中，左端固定(圖中未進(jìn)行顯示)，右端自由，O為AB邊的中點(diǎn)。在右端存在四種不同的靜力等效力系作用：主矢量均為F，對(duì)于中點(diǎn)O的主矩M均為零，如圖1所示。邊界AB相對(duì)于AD邊較小，屬于小邊界，根據(jù)圣維南原理，在右端面附近的局部區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力分布有顯著不同，除此之外的絕大部分區(qū)域其應(yīng)力狀態(tài)幾乎沒有影響。依據(jù)圣維南原理的基本思想進(jìn)行闡述說明是比較簡單的，然而，要使學(xué)生在思想上或者腦海里形成桿件的應(yīng)力變化特點(diǎn)有一定難度。如果將上述問題進(jìn)行具體化和形象化處理，形成可視化的教學(xué)資料更有利于學(xué)生對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。
2.細(xì)長構(gòu)件的問題具體化處理和可視化分析。一個(gè)具體構(gòu)件，平面尺寸為長0.480m，寬0.060m，彈性模量為200GPa，左端固定，右端自由。設(shè)定四種靜力等效荷載作用情況，圖中未顯示左端的固定約束。主矢量均為F=1400000N，對(duì)于中點(diǎn)O的主矩均為零。荷載沿梁寬度方向軸對(duì)稱分布，在右端給出一個(gè)荷載、兩個(gè)荷載和四個(gè)荷載及七個(gè)荷載四種等效靜力荷載工況，圖1給出AB端施加一個(gè)荷載的形式。采用平面單元建立模型，基本單元尺寸為小邊界0.06m，并在近端2倍小邊界尺寸內(nèi)進(jìn)行精細(xì)劃分。有限元模型應(yīng)力分布如圖2和圖3所示。
圖2應(yīng)力云圖中黃色表示應(yīng)力最大，藍(lán)色表示應(yīng)力最小，從圖中可以清晰地看到荷載作用的1—2倍小邊界范圍內(nèi)應(yīng)力值明顯較大，而隨著節(jié)點(diǎn)與荷載的作用距離的增大，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力逐漸減小。然而圖2只反映了應(yīng)力總體的一個(gè)變化規(guī)律，只體現(xiàn)了對(duì)于近處影響明顯，而未明確體現(xiàn)等效荷載對(duì)于較遠(yuǎn)處應(yīng)力影響忽略不計(jì)的特點(diǎn)。
圖3為反映構(gòu)件沿長度方向某一特定位置上所有節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)值變化情況，右邊界為A路徑，距右邊界0.012m處為B路徑，如圖2中A和B兩條應(yīng)力路徑。圖3(a)反映構(gòu)件底部A路徑應(yīng)力的變化情況，圖3(b)反映構(gòu)件內(nèi)部B路徑應(yīng)力的變化情況，其位置為紅色虛線位置。從圖形中可以明確看出，在四種等效荷載作用下，構(gòu)件在荷載作用位置處(自由端)的1—2倍小邊界(自由端)范圍內(nèi)應(yīng)力變化明顯，超出此范圍后，應(yīng)力變化基本一致，應(yīng)力值基本相同，沒有明顯變化。表明在四種靜力等效的荷載作用下，只在構(gòu)件近處應(yīng)力有明顯影響，對(duì)構(gòu)件的遠(yuǎn)處(1—2倍邊界范圍外)應(yīng)力沒有明顯變化，說明對(duì)于遠(yuǎn)處應(yīng)力影響可以忽略不計(jì)。
此處，應(yīng)用靜力等效工況的應(yīng)力云圖和應(yīng)力沿構(gòu)件長度變化情況圖形象地、具體地描述了圣維南原理的基本思想和內(nèi)容，更有利于學(xué)生的理解和掌握。
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三、課堂教學(xué)效果分析
為了驗(yàn)證用上述可視化的教學(xué)分析方法講授圣維南原理的課堂效果，將上述分析案例的分析圖形用于該知識(shí)點(diǎn)的課堂教學(xué)上，教師在課堂講授的過程中對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的講解更加直觀生動(dòng)，通俗易懂，對(duì)于該理論的基本思想表達(dá)更加清晰。
四、結(jié)論
本文分析了彈性力學(xué)的教學(xué)過程基本問題，提出可視化教學(xué)方法，以圣維南原理進(jìn)行了可視化講授分析，更好地反映了圣維南原理的基本思想和內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)質(zhì)量，表明可視化教學(xué)方法的適用性。可視化教學(xué)方法豐富了相關(guān)理論知識(shí)的表達(dá)形式和方法，是對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)改革的積極探索和嘗試。——論文作者：吳忠鐵1 ，范萍萍2 ，王曉琴1 ，吳 云1
