發布時間：2020-09-18所屬分類：計算機職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘 要: 本文研究能夠體現節點局部和全局特征優勢的級聯失效模型，它是結合節點度、節點強度、節點介數和鄰居節點的度加權和，以及鄰居節點強度加權和的綜合負載-容量模型. 由于考慮了鄰居節點信息對節點負載的影響，比單純以度或以介數等衡量節點初始負載更
摘 要: 本文研究能夠體現節點局部和全局特征優勢的級聯失效模型，它是結合節點度、節點強度、節點介數和鄰居節點的度加權和，以及鄰居節點強度加權和的綜合負載-容量模型. 由于考慮了鄰居節點信息對節點負載的影響，比單純以度或以介數等衡量節點初始負載更加全面. 通過調節負載-容量模型中的參數，探討了網絡抗毀性的變化情況. 在網絡容量資源一定的情況下，當節點失效時，根據失效節點的相鄰節點的實時剩余負載量進行負載重分配，可獲得比單純按相鄰節點容量進行負載重分配更好的效果，避免進一步的級聯失效. 仿真實驗驗證了模型和失效節點負載重分配方法的有效性. 從而提高了網絡的抗毀性，以便為更好地保護網絡提供了一定的研究思路.
關 鍵 詞: 加權供應鏈網絡; 抗毀性; 節點強度; 級聯失效; 負載重分配
1 概 述
復雜網絡的早期研究主要集中在無權網絡，無權網絡僅體現節點間有無連接的概況. 但在很多實際網絡中，網絡各個節點間具有不同權值，或者說耦合的強度不同. 因此，加權網絡更能描述節點間的緊密程度，能更真實地表達網絡的結構[1]. 日常生活中電力網絡、交通網絡、通信網絡、物流網絡和供應鏈網絡多是加權網絡. 它們在運行過程中常會由于受到攻擊或關鍵節點的故障而引發節點失效. 這樣失效節點的負載會流向網絡中的其它節點，導致其它節點負荷超載而失效，這種連鎖的反應過程被稱為級聯失效過程[2，3]. 級聯失效的破壞效應會迅速蔓延到整個網絡中，大大降低復雜網絡的穩定性和安全性，因此研究級聯失效顯得越來越重要[4].
近些年來，科研人員對復雜網絡的級聯失效已進行諸多研究. Motter 和 Lai 定義節點的初始負荷是節點介數，進而引入一個負載容量線性模型研究網絡的級聯失效[5]; 丁琳等提出一種新的基于介數的初始負載線性函數，在無標度網絡上建模，對比了節點的度加權和介數加權，研討了加權策略對提高網絡的抗毀性的影響[6]; 李朝陽等使用節點強度作為節點的初始負荷，以節點容量作為負荷分配依據，比較不同參數下負荷的局部和全局重分配策略對加權 BA 網絡抗毀性的影響[7]; 柳虹等也根據節點度和介數等指標較為全面地定義了節點的初始負荷，但失效節點的負荷重分配是根據其相鄰節點的容量比例進行的[8]; 彭興釗等也把節點強度作為初始負荷并基于 BBV 模型構建網絡，使用攻擊最大負荷節點和攻擊最小負荷節點兩種策略下，討論控制參數對網絡級聯抗毀性的影響，并比較多種抗毀性指標的可行性[9]. 黃英藝等結合其定義的節點重要度和節點容量提出一種新的失效負載分流準則，從而建立物流網絡級聯失效模型[10]; 王甲生等使用非線性的負載容量模型，對加權復雜網絡的冗余資源進行優化分配[11]，但冗余容量的分配也是基于邊的初始負荷的比例進行分配的.
以上研究成果的研究涉及到網絡節點( 或邊) 的初始負荷的定義、容量的定義以及節點失效后負荷重分配原則等方面. 但不難發現，節點的初始負荷僅僅限制于表現網絡局部特性的節點度及節點強度或反映網絡全局特性的節點介數，沒有把局部特性和全局特性綜合考慮. 此外還應該關注節點的鄰居節點的特性，因為鄰居節點的重要程度對研究失效節點的負荷分配也起著關鍵的作用. 對于級聯失效后失效節點的負載重分配問題，文獻也多是根據相鄰節點的度、介數或是容量的比例進行分配的，本文認為更應該考慮相鄰節點現有實際的剩余負載量進行有效地比例分配，這將更符合實際情況，因此有必要對負載-容量模型和如何合理分配失效節點負載的方法進行改進.
2 復雜供應鏈網絡建模及性能指標
2. 1 網絡建模
供應鏈網絡是一個復雜適應性系統，它內部的大部分企業都圍繞少數核心企業旁邊，具有“集聚”特征. 集聚型供應鏈網絡的特點是無標度性，即度分布符合冪律分布，網中大多數節點度值都不大，但存在著度數高的中樞節點[12，13]. 供應鏈網絡實際上是復雜加權無標度網絡的在供應鏈企業聯系中的一種應用實例，結合文獻[12]，加權建模的方式借鑒文獻[7]，構成了本文的加權無標度網絡.
以供應鏈網絡為例建模，復雜供應鏈網絡在其正常運行過程中通常會出現故障或遭受攻擊，網絡將遭遇節點退出或邊的斷裂. 當供應鏈網絡中的節點遭到攻擊后，其相鄰企業會通過供應鏈網絡上下游關系把失效負荷進行傳播，所以可把此網絡看成為無向網絡[14].
本文構建的供應鏈網絡是由點集 V 和邊集 E 組成的無向加權圖 G = ( V，E) 表示. 一個具有 N 個點的供應鏈網絡可用一個 N × N 鄰接矩陣表示. A 的矩陣元素 aij代表企業 i 和企業 j 之間的有無供需關系. 如果企業節點 i 與企業節點 j 之間有直接供需聯系，則 aij = 1，否則 aij = 0. 給每條邊都賦予相應的權值，該網絡為加權網絡，加權網絡的權值是邊的兩個端節點的度的乘積，這種賦值方式有實證數據為依據，在加權網絡中已得到廣泛的應用。
3 級聯失效模型
3. 1 負載容量模型
在以往故障機理的研究中[17]，主要使用網絡節點的介數來模擬流量，此后對網絡級聯失效過程建模. 相繼涌現出一些模型: Motter-Lai 模型、OPA 模型等. Motter-Lai 模型可模擬各類網絡的級聯失效過程，但它忽略了一些網絡運行和管理細節. OPA 模型則更適應電力網特點，可模擬電力網絡中的實際級聯失效過程. 但這些模型中節點的初始負載僅與節點度、節點介數、節點強度的一種或兩種成比例關系或冪率關系，未能兼顧局部和全局進行全面研究. 文獻[2]和文獻[5]中給出的初始負載是按節點介數衡量節點初始負載 Li ( 0) = ( Bi ) a ; 文獻[6]中給出的初始負載也是基于節點介數的; 文獻[7]。
5 結束語
本文以復雜供應鏈網絡為例，研究復雜加權網絡的級聯失效過程，定義一種新的節點負載-容量模型. 新模型中定義的節點初始負載結合局部和全局兩個方面考慮，失效節點的負荷重分配采用局域重分配原則，依據其相鄰節點的實際剩余負載比例進行分配，更具合理性. 通過對復雜加權網絡中 5種不同的節點負載模型及負載重分配方案的對比，從失效規模測度研究了網絡的抗毀性
.由仿真結果可得以下了結論:
1) 該加權模型的節點度分布和節點強度分布呈現出較為明顯的冪率分布形式，體現出無標度網絡特征;
2) 本文在確定節點初始負載進而建立負載-容量模型時，兼顧到節點局部指標和全局指標，充分考慮當前節點的節點度、節點強度、節點介數和其相鄰節點的度加權和及相鄰節點的強度加權和的綜合負載，此外不僅考慮了節點的個人信息，同時也考慮了節點的鄰居信息，因此建立的負載-容量模型更加全面，且從實驗仿真中驗證了有效性;
3) 節點失效時，在對失效節點采用局部負載重分配方案時，即對失效節點的相鄰節點進行負載按比例重分配負荷時，考慮的是按其相鄰節點的實時剩余負載而不是相鄰節點的容量進行比例分配，更符合網絡流量分配的實際情況;
4) 網絡的抗毀性隨著網絡平均度 < k > 的增大而變大，啟發可以通過合理加邊提高網絡負載均衡的能力;
5) 在冗余資源一定的情況下，本文的擴展鄰居節點信息的節點綜合負載模型及負載重分配方式獲得的抗毀性更好.在冗余資源可變的情況下，達到最佳抗毀性，本文的綜合負載模型及重分配方式可以獲得更小的網絡代價門限 βc 值;
6) 適當提高加權網絡權值調節參數 θ 的值，有助于提高網絡的抗毀性.
本文研究了復雜加權供應鏈網絡的級聯失效抗毀性，可在有限資源的情況下，通過調節負載-容量模型的參數，優化節點的負載，可控制復雜加權網絡級聯失效的產生和傳播，更好地保護網絡. 下步的工作將研究復雜加權網絡在動態變化過程中的風險傳播的模型及其控制的問題.——論文作者：趙志剛1，3 ，周根貴2 ，杜 輝3
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