發(fā)布時間：2020-04-08所屬分類：建筑師職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：在復(fù)合結(jié)構(gòu)中粘貼形狀記憶合金(shapememoryalloy，SMA)絲，利用其受限回復(fù)時產(chǎn)生較大回復(fù)應(yīng)力和其彈性模量隨溫度變化的特性，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)變形和振動響應(yīng)的主動控制.基于Liang模型并取其相變系數(shù)力=一700MPa，求出受限約束下的回復(fù)應(yīng)力與彈性模量.根據(jù)應(yīng)
摘要：在復(fù)合結(jié)構(gòu)中粘貼形狀記憶合金(shapememoryalloy，SMA)絲，利用其受限回復(fù)時產(chǎn)生較大回復(fù)應(yīng)力和其彈性模量隨溫度變化的特性，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)變形和振動響應(yīng)的主動控制.基于Liang模型并取其相變系數(shù)力=一700MPa，求出受限約束下的回復(fù)應(yīng)力與彈性模量.根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，把回復(fù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為回復(fù)應(yīng)變.用ANSYS模擬復(fù)合薄板在兩端固定條件下，加熱SMA絲對其固有頻率以及振動響應(yīng)的影響.同時試驗研究同樣約束條件下，粘貼SMA絲復(fù)合薄板的固有頻率隨溫度的變化特性，發(fā)現(xiàn)二者的結(jié)果很吻合，證明相關(guān)思想和技術(shù)方法是正確的.
關(guān)鍵詞：形狀記憶合金;機敏復(fù)合薄板;回復(fù)應(yīng)力;ANSYS分析
形狀記憶合金(SMA)作為一種新型功能材料，近10年來已引起人們的廣泛關(guān)注.SMA最顯著的特性是具有形狀記憶效應(yīng)(SME)，在外界激勵下，受限回復(fù)時會產(chǎn)生較大的回復(fù)力，同時其彈性模量也隨著溫度的變化而發(fā)生變化.因此，可將SMA絲嵌入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，利用SMA絲在變溫條件下產(chǎn)生的回復(fù)力和彈性模量的變化，自動地修改結(jié)構(gòu)的剛度特性，從而實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的變形、噪聲和振動響應(yīng)等的控制.
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在工程應(yīng)用中，需要準確了解其回復(fù)力與溫度的關(guān)系.目前，對回復(fù)力的計算主要采用TanakaI2]，Liang等和Brinson提出的SMA本構(gòu)關(guān)系.但文獻[5]的研究表明，在大預(yù)應(yīng)變條件下，Tanaka模型的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間存在較大誤差.Liang模型中形狀記憶合金在受限時的回復(fù)力公式和Tanaka本構(gòu)模型形式相同，二者的區(qū)別在于所對應(yīng)的相變方程不同，因此，求出的回復(fù)力基本相同.Brinson模型在求回復(fù)應(yīng)力值時，理論值與試驗值相差更大.文獻[6]指出用Brinson模型求得的完全約束情況下的最大回復(fù)應(yīng)力為4481.4MPa，而由試驗測得的SMA的極限抗拉強度為1080MPa，由于最大回復(fù)應(yīng)力不可能大于極限抗拉強度，這說明Brinson模型也不能較好地預(yù)測預(yù)應(yīng)變大于2%時的回復(fù)應(yīng)力值.
在控制結(jié)構(gòu)振動方面，Baz等通過理論和試驗論證了使用SMA控制柔性懸臂梁彎曲振動的可行性.Ro等采用有限元法模擬了SMA對固有頻率與振動的響應(yīng)情況，但未給出回復(fù)力與其相互關(guān)系.Ostachowicz等采用板的有限元理論給出了預(yù)應(yīng)變分別為1%，2%，3%和4%時對前三階固有頻率的影響，但是該方法在模擬SMA回復(fù)力時采用的是預(yù)應(yīng)變與彈性模量的乘積，而這時的回復(fù)應(yīng)力將比真實應(yīng)力要大很多.Zheng等¨。。用理論分析和試驗研究了兩種含SMA絲層合板的SMA不定向和SMA網(wǎng)狀型的振動特性.Lau等給出了粘貼SMA絲兩端固定復(fù)合梁的固有頻率變化情況.
由于形狀記憶合金絲的本構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，現(xiàn)有的通用有限元軟件中沒有模擬SMA形狀記憶效應(yīng)的單元和材料模型.以往使用ANSYS分析SMA的回復(fù)力對基體(如復(fù)合板)的作用時，大多是采用力的方式加載，但這導(dǎo)致SMA端面會出現(xiàn)應(yīng)力的集中現(xiàn)象，并且也會使得兩種材料各點的變形量不等，彼此問會產(chǎn)生相對滑動位移，固有頻率也向小的方向變化，和試驗結(jié)果不符合.文獻[13]提出了“負熱應(yīng)變”的方法，但其回復(fù)應(yīng)力和應(yīng)變都是通過試驗得出的，并沒有給出SMA應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量是否為線性關(guān)系.
由于在粘貼SMA絲的穩(wěn)態(tài)振動方面研究成果較少，本工作通過以下方面研究SMA復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動特性：①修改相變系數(shù)，采用迭代求解的方法求出受限約束下的回復(fù)應(yīng)力和彈性模量;②根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=o'/E，把回復(fù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為各個溫度下的應(yīng)變;③運用ANSYS來模擬粘貼SMA絲樹脂板的振動情況;④試驗研究兩端固定條件下，粘貼SMA絲樹脂板的固有頻率隨溫度變化的特性.
2受限回復(fù)應(yīng)力的求解
對于非線性方程(7)，由于變量，之問相互耦合，直接求解回復(fù)應(yīng)力比較困難，故通過Matlab編程來求解回復(fù)應(yīng)力與溫度的關(guān)系，程序流程如圖1所示.
根據(jù)上述程序流程，采用表1給出的形狀記憶合金材料參數(shù)，取SMA絲預(yù)應(yīng)變?yōu)?%，根據(jù)文獻[5]所得到的值，取其中值為=一700MPa.求得A為35.1c【=，A為89.6℃，得到的回復(fù)應(yīng)力、彈性模量與溫度的關(guān)系如表2所示，結(jié)果顯示與文獻[14.15]給出的數(shù)據(jù)相符合.根據(jù)=o-/E，可求出應(yīng)變和溫度的關(guān)系(見表2).
3對SMA復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動特性分析
3.1模型的建立與求解
建立的實體模型如圖2所示，樹脂板的尺寸為985mm×110mm×1.5mm，SMA絲的直徑為0.5mm，長度為985mm.對于粘貼SMA絲的復(fù)合樹脂板，可認為基體(樹脂板)沿SMA絲軸線方向的應(yīng)變和SMA絲的軸向應(yīng)變相等，因此，在建模時，應(yīng)選擇粘結(jié)(Glue)命令，確保在聯(lián)結(jié)處的應(yīng)變相同.
有限元模型的建立包括單元類型的選擇、材料特性的輸入以及網(wǎng)格的劃分.采用SOHD186單元，建立2種材料屬性，環(huán)氧樹脂板的密度為1950kg/m，彈性模量為24.5GPa，泊松比為0.3，SMA絲的密度為6448.1kg/m，各個溫度下的彈性模量和回復(fù)應(yīng)變?nèi)绫?所示.得到的有限元模型如圖3所示.
ANSYS求解SMA復(fù)合結(jié)構(gòu)振動特性主要分為以下步驟.
(1)靜力學(xué)分析.模擬SMA絲的回復(fù)應(yīng)力對復(fù)合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力一應(yīng)變的影響，通過Matlab求得各個溫度下的回復(fù)應(yīng)力和彈性模量，根據(jù)=如，即可把SMA絲的回復(fù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為各個溫度下的回復(fù)應(yīng)變.這樣通過輸入各個溫度下的回復(fù)應(yīng)變和彈性模量，即可模擬整個SMA絲的回復(fù)力作用.
(2)動力學(xué)分析.要考慮上述靜力學(xué)研究結(jié)果對動力學(xué)的影響，選擇calculateelemresults來確保SMA絲的回復(fù)應(yīng)力對樹脂板振動特性的影響.
(3)諧響應(yīng)分析.確定SMA復(fù)合結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng).
3.2結(jié)果分析
將樹脂板兩端固定(SMA絲兩端不需要固定)，考慮溫度對樹脂板的影響(樹脂板的熱膨脹系數(shù)垂直層向為1×10一，平行層向為1.4×10)，參考溫度為26℃.在SMA絲為35℃時，樹脂板的溫度為28℃，之后隨著SMA絲每增加5℃，樹脂板的溫度增加1oC.熱環(huán)境下粘貼SMA絲的樹脂板在SMA絲為35～100℃時的固有頻率如圖4所示，同時也給出了樹脂板沒有受熱情況下的固有頻率隨SMA絲溫度的變化規(guī)律.
結(jié)果表明，在樹脂板受熱的情況下，隨著SMA溫度的增加，固有頻率出現(xiàn)先微降、后增加、然后微降的現(xiàn)象.這是因為當溫度低于35℃時，SMA絲沒有發(fā)生馬氏體向奧氏體的轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生的回復(fù)力較小，而此時由于樹脂板受熱膨脹，固有頻率出現(xiàn)微降現(xiàn)象.當溫度超過35℃時，SMA絲的組織結(jié)構(gòu)發(fā)生了逆轉(zhuǎn)變，內(nèi)部產(chǎn)生很大的相變回復(fù)力.在該力的作用下，結(jié)構(gòu)的剛度更大，因此，使得樹脂板的固有頻率出現(xiàn)變大的趨勢.相變結(jié)束后，此時的回復(fù)力增加較小，樹脂板的受熱膨脹使得固有頻率再次微降.若樹脂板不受熱，由于SMA絲的回復(fù)力，固有頻率一直變大.
3.3諧響應(yīng)分析
激勵點的坐標為A(55，0，100)，測量點B，C的坐標分別為(55，0，492)，(55，0，736)，激勵力為5N.圖5為不激勵SMA時的，C兩點的振動響應(yīng)，圖6為加熱到8Oc【=時的振動響應(yīng).
4試驗方案
4.1SMA復(fù)合板的制作
選用環(huán)氧樹脂板，尺寸以及材料性質(zhì)和上述ANSYS分析一致，如圖2所示.用拉刀在樹脂板表面拉出7個半徑為0.25mm，長度為985mm的半圓槽;然后，截取直徑為0.5mm，長度為960mm的SMA絲，進行5%預(yù)應(yīng)變;最后，通過膠粘劑把SMA絲牢牢地固定在環(huán)氧樹脂板上.
4.2試驗方案
本試驗采用兩端固定的方法，使用脈沖錘對樹脂板進行激振，恒流源(2.1A，30V)對預(yù)應(yīng)變?yōu)?%的SMA絲(R=4.2l-I)進行加熱，其中SMA絲采用串聯(lián)方式粘貼在樹脂板的表面.由于每根SMA絲的電阻很大，這里采用1.7A的電流進行加熱，熱電偶測溫儀記錄SMA絲溫度信號.加速度傳感器采集樹脂板的振動信號，通過BK分析儀得到板的固有頻率.在兩端固定的條件下，樹脂板材料的受熱膨脹也會影響結(jié)構(gòu)的固有頻率，因此，需首先研究熱環(huán)境下樹脂板的振動特性.圖8為兩端固定、未粘貼SMA絲的樹脂板和單面粘貼SMA絲的樹脂板，在室內(nèi)溫度變化范圍為23～27℃的情況下測得的固有頻率.圖9為加熱SMA絲后，樹脂板的固有頻率變化情況，同時與ANSYS仿真結(jié)果進行對比.
4.3結(jié)果分析
由圖8可知，在室溫變化范圍內(nèi)，SMA絲對樹脂板的固有頻率幾乎沒有影響.由圖8給出的固有頻率，結(jié)合ANSYS分析，可以間接證明所給的樹脂板熱膨脹系數(shù)的正確性.
在加熱SMA絲的情況下，比較單面粘貼SMA絲固有頻率的試驗結(jié)果和ANSYS分析結(jié)果(見圖9).可以看出，二者比較接近，但ANSYS分析的數(shù)值要大點，這是因為試驗誤差由安裝誤差、SMA絲的相變誤差和BK分析儀所測的誤差等組成.
5結(jié)論
(1)在兩端約束條件下，熱環(huán)境對結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大影響，尤其是在結(jié)構(gòu)跨度較大的情況下.
(2)當溫度低于SMA絲相變溫度時，SMA絲對結(jié)構(gòu)的固有頻率影響較小.當溫度超過馬氏體逆變溫度時，受限回復(fù)的SMA會產(chǎn)生較大的回復(fù)力，從而對結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大的影響.熱環(huán)境下粘貼SMA絲的樹脂板固有頻率總體上呈現(xiàn)先微降、后變大、然后微降的趨勢.為了更好地利用SMA絲對結(jié)構(gòu)的抑振，應(yīng)盡量減少對基體的熱傳遞，同時希望基體的熱膨脹系數(shù)越小越好.
(3)由諧響應(yīng)分析可以看出，SMA能夠很好地抑制結(jié)構(gòu)的振動.
(4)與前人的試驗結(jié)果對比可知，通過修改相變系數(shù)進行回復(fù)應(yīng)力的求解是合理可行的.
(5)由于SMA絲和復(fù)合板的應(yīng)變相等，因此，把回復(fù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為該溫度下的回復(fù)應(yīng)變具有可行性.
