發布時間：2019-12-14所屬分類：教育職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：數學是高考的必考內容，在江蘇比重尤其大，同時也是與人們的生活息息相關，因此，尋找有效的學習方法是非常必要的。掌握解題思想，可以幫助我們快速找到解題思路，節約思考時間，還能夠提升學習效率,增強思維能力。本文將介紹高中數學學習中的五種解題
摘要：數學是高考的必考內容，在江蘇比重尤其大，同時也是與人們的生活息息相關，因此，尋找有效的學習方法是非常必要的。掌握解題思想，可以幫助我們快速找到解題思路，節約思考時間，還能夠提升學習效率,增強思維能力。本文將介紹高中數學學習中的五種解題思想。
關鍵詞：高中數學;解題思想;學習
數學是一門抽象性強的課程，尤其是高中數學，使我們在具體解題時，在分析思路以及題目理解方面都存在較大的困難。近年來高考數學試題著眼于知識點新穎巧妙的組合,著眼于對數學思想的考查。這決定了在高中數學學習中，強化數學解題思想,以思想指導運用，優化思維,提高數學能力非常重要[1]。因此，本文擬結合筆者在學習中的心得，就高中數學學習中的五種解題思想作淺要探析。
一、函數與方程思想
函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，則是從問題的數量關系人手,運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化接軌，達到解決問題的目的。
二、數形結合思想
中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，運用數形結合思想就是在數學解題時，既分析代數意義,又揭示幾何直觀，使數量關系與空間形式和諧結合。它包括“以形助數”和“以數輔形”,最大優勢是抽象語言與直觀圖像相結合，使代數問題幾何化，幾何問題代數化，從而為解題帶來諸多助益。因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確的理解題意、快速的解決問題。要點是要徹底明白概念、運算的幾何意義以及曲線的代數特征,恰當設參、合理用參,做好數形轉化，并準確界定參數的取值范圍。
三、特殊與一般思想
人們對一類新事物的認識往往是通過對某些個體的認識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，形成對這類事物總體的認識，發現特點、掌握規律、形成共識，由淺入深、由現象到本質，由局部到整體，這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程。但這本不是目的，還需要用理論指導實踐，用所得的特點和規律解決這類事物中的新問題，這類認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程。于是這種由特殊到一般，由一般到特殊的反復認識過程，就是人們認識世界的基本過程之一。數學研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數學問題的思想，就是數學研究中的特殊與一般的思想。用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接運用在填空題選幾個選項中的題型中，排除一些選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
四、極限思想
極限是一個重要的數學概念，極限思想是一種重要的數學思想，用極限思想解題，就是從無限逼近的角度去觀察、分析、研究數學對象的運動、變化規律。利用極限思想處理某些數學問題，能洞察問題的本質，迅速找到解題方向或轉化途徑，達到化難為易，化繁為簡的目的[2]。
極限思想解決問題的一般步驟為：1.對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;2.確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;3.構造函數(數列)并利用極限計算法，則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
五、分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。分類討論就是對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解。它體現了化整為零、積零為整的思想方法，是新課程標準下高中數學的一種重要解題策略,具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性,并在高考試題中占有重要的位置。其原則是:分類對象確定,標準統一，科學劃分，分清主次，不越級討論，不漏不重。方法步驟是:首先確定討論對象及其全體范圍;次確定分類標準，合理分類;再對所分類逐步討論,分級進行,獲取階段結果;最后歸納小結,綜合得解[3]。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。
用數學思想指導基礎學習,在基礎學習中培養思想方法。注重知識在整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。用數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高我們運用數學思想方法的意識。最后，加強數學思想方法的訓練，在問題的思考中運用聯想、化歸、探索的綜合思維方法，將提高我們的數學學習效率。
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