發(fā)布時間：2020-03-11所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要錯題對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升有重要意義，不僅能夠真實反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，也能夠窺見學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)，有利于高中數(shù)學(xué)教師針對性教學(xué)，但是當下數(shù)學(xué)教學(xué)中對于這一資源并沒有充分開發(fā)利用。本文以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，提出在加強高中數(shù)學(xué)課程資源建
摘要錯題對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升有重要意義，不僅能夠真實反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，也能夠窺見學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)，有利于高中數(shù)學(xué)教師針對性教學(xué)，但是當下數(shù)學(xué)教學(xué)中對于這一資源并沒有充分開發(fā)利用。本文以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，提出在加強高中數(shù)學(xué)課程資源建設(shè)開發(fā)中，可以把錯題作為一個重要資源來開發(fā)，把錯題資源整合到課程教學(xué)中，以系統(tǒng)性管理和開發(fā)最終推進錯題資源的課程意義最大化。
關(guān)鍵詞錯題高中數(shù)學(xué)課程資源
很多數(shù)學(xué)教師偏向于題海戰(zhàn)術(shù)，以不間斷、重復(fù)的習(xí)題練習(xí)來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象定義概念的認知、理解和建構(gòu)。在這個過程中，會出現(xiàn)大量的錯題，對于這些錯題資源，多數(shù)數(shù)學(xué)教師常見的處理方法就是讓學(xué)生建立錯題集，為日后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固使用。但是大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師并沒有對錯題集的建立方法、使用方法進行指導(dǎo)，也沒有在數(shù)學(xué)教學(xué)時把錯題資源作為教學(xué)資源的一部分，忽略了錯題的課程價值意義。課程資源開發(fā)是指對所有能夠促進課程教學(xué)的資源進行整合利用，高中數(shù)學(xué)錯題好比肌體問題的外在癥狀，對于相關(guān)資源的“望聞問切”可以找出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的根源和問題，是高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)中不可或缺的課程資源。
一、數(shù)學(xué)錯題的課程資源意義
1•錯題資源反映學(xué)生數(shù)學(xué)基本概念、定理掌握不足
這里所說的不足是識記不準確或者是理解不透徹，在學(xué)生對于課本中基本的知識內(nèi)容沒有掌握時，其運用相關(guān)知識概念或定理進行解題,就會導(dǎo)致解題思路不清晰，或者是難以正確運用基本知識點。一個題目中出現(xiàn)的基本知識點錯誤說明學(xué)生對于該知識點掌握不牢固，學(xué)生可以對該知識點進行重新溫習(xí)，如果在練習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生岀現(xiàn)較多的知識概念方面的問題，實際上就說明了學(xué)生對于基本數(shù)學(xué)知識的掌握情況一般。教師或?qū)W生可以通過錯題掌握學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握情況，加強已學(xué)習(xí)知識點的鞏固。
2.錯題資源反映了學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著直接關(guān)系，有的學(xué)生在計算方面比較高效，有的學(xué)生對于數(shù)值比較敏感，等等，這些都是學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能丿J。學(xué)生的錯題中隱含著學(xué)生的數(shù)學(xué)能力基本情況。在學(xué)生不同習(xí)題解答中出現(xiàn)的各種問題, 實際上都從不同方面反映了學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力情況，如有的學(xué)生經(jīng)常在習(xí)題練習(xí)過程中出現(xiàn)思路、步驟沒問題，但是運算中總是會出現(xiàn)結(jié)果錯誤, 就說明學(xué)生的數(shù)字運算能力發(fā)展不足;有的學(xué)生雖然看似進行了復(fù)雜的運算，但是總是和正確的解題思路有差異，一定程度上就表明了學(xué)生的抽象思維能力有待提升。
3.錯題資源反映了學(xué)生的思維誤區(qū)
在高中階段，很少有簡單的公式、概念套用問題，大多數(shù)問題都以綜合知識的面貌出現(xiàn),這就要求學(xué)生必須要進行主動思考，進行知識點的思維關(guān)聯(lián)，才能使問題得到解決。如大多數(shù)題目都是正向求解，如果題目設(shè)計為逆向思維考察，就會岀現(xiàn)學(xué)生因為思維定勢按照正向求解的模式來解題，結(jié)果自然是求解岀錯叭這些出錯的題目實際上就反映了學(xué)生在思維方面的僵化或者思維不夠深入等方面的問題。
期刊推薦：《教學(xué)與管理》系國家新聞出版總署批準，面向國內(nèi)外公開發(fā)行的教育類學(xué)術(shù)期刊�！督虒W(xué)與管理》創(chuàng)刊于1984年，創(chuàng)刊伊始為季刊，1997年擴容為月刊，2000年擴容為半月刊，2001年擴容為旬刊。旬刊包括：上旬(中學(xué)版)，中旬(小學(xué)版)，下旬(理論版)。教學(xué)與管理所刊文章被人大“中小學(xué)管理”專題全文轉(zhuǎn)載的數(shù)量連續(xù)五年居全國同類刊物之首。本刊只刊發(fā)基礎(chǔ)教育文章。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中可開發(fā)的錯題資源
首先，學(xué)生解題中整理出來的錯題。高中階段學(xué)生需要進行大量的習(xí)題練習(xí)，學(xué)生在習(xí)題解答中都會出現(xiàn)錯誤，這就造成了學(xué)生在習(xí)題解答中龐大的錯題數(shù)量。高中不同階段數(shù)學(xué)測試中的錯題情況，相對直觀地反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的進步或倒退，雖然學(xué)生練習(xí)或測試中的錯題由于形成原因不同，并不是所有的錯題都可以是錯題資源，但是那些直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)情況的錯題基本上都是可以開發(fā)利用的錯題資源。如數(shù)學(xué)中關(guān)于特定公式的應(yīng)用往往有一定要求或步驟，通過相應(yīng)的步驟應(yīng)用可以使未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，從而促進問題解決。如果學(xué)生忘記其中的某個步驟，或者是應(yīng)用公式錯誤，就會使問題難以求解或者是求解錯誤，對于其中問題的發(fā)現(xiàn)便可以直接解決學(xué)生此類型習(xí)題上存在的問題，因此這些資源的課程意義主要是針對學(xué)生自身而言。其次，教師整理出來的學(xué)生共性錯題。在教師長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過批改作業(yè)和習(xí)題講解，掌握了大量的錯題資源，這些錯題大多數(shù)是學(xué)生在解答習(xí)題時常常出現(xiàn)的錯題，教師把這些具有共性特征的錯題收集起來，就形成了重要的錯題資源。最后，在各種數(shù)學(xué)資料中出現(xiàn)的經(jīng)典錯誤解題。這些錯題主要是在各種各樣名目繁多的數(shù)學(xué)習(xí)題資料中出現(xiàn)的經(jīng)典錯題類型，如以學(xué)生易錯類型形成的題解或者學(xué)生錯題集錦等習(xí)題資源，還有網(wǎng)站r.出現(xiàn)的高考狀元或者是學(xué)霸錯題集等，雖然這些錯題來源不同，但都是可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用的課程資源，只是由于各種錯題資源的來源、牽涉知識點等方面的問題，不同錯題資源在課程建設(shè)中的意義各有不同。學(xué)生自身在練習(xí)或測試中積累起來的錯題資源反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不足，可以作為教師推進學(xué)生針對性發(fā)展的參考資源;教師搜集的課題資源可以作為全體學(xué)生普遍性問題解決的主要資源;錯題集中的錯題資源則可以作為教師在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效補充。 對于各種錯題資源的資源意義的合理有效發(fā)揮.可以使高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成有力的資源支持。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效開發(fā)
雖然錯題資源對于數(shù)學(xué)教學(xué)有重要意義，但是從現(xiàn)實情況來看，錯題資源沒有得到教師的充分重視。第一，缺乏對錯題資源管理的系統(tǒng)思維，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師不僅沒有對學(xué)生建立錯題本的情況進行管理，也沒有把錯題資源利用列為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容,更談不上建立一個系統(tǒng)利用機制。第二， 缺乏對錯題資源的管理開發(fā)指導(dǎo)。很多數(shù)學(xué)教師并沒有對錯題集的建立方法、錯題集的利用為學(xué)生提供有效指導(dǎo)，而是任其隨意發(fā)展，影響了錯題資源的意義發(fā)揮。第三，缺乏對錯題資源的整合管理。很多教師并沒有把這一資源充分整合到課程中去。
1. 引導(dǎo)學(xué)生進行正確的錯題管理
(1) 指明需要整理的錯題類型
學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的管理主要從兩方面來考慮: 第一，需要編入錯題集的錯題。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不同，其在習(xí)題解題時所犯下的錯誤各不相同， 但是無論是學(xué)困生還是績優(yōu)生，所岀現(xiàn)的錯題都不能全盤照搬到錯題集中，這樣做既費時費力，也起不到以典型錯題重點解決問題的作用，必須要選擇有典型意義的題目，即在解題思路或者是出題方向等方面有代表意義的題目，通過這類錯題的整理可以使學(xué)生掌握更多此類型題冃。第二,錯題集中的題冃進行編輯管理。如以涉及知識點方向來進行模塊分類，如三角函數(shù)類型、集合類型、綜合類型等等。
(2) 建立錯題整理的規(guī)范模板
從錯題的意義上來說.其解題過程反映了學(xué)生的解題思路、岀錯原因、知識點掌握情況等，要真正發(fā)揮這種錯題的資源意義,就需要教師幫助學(xué)生建構(gòu)合理的錯題整理模板。如在錯題整理時要包括錯題、錯誤的解答、錯誤原因分析、正確的解答方法或思路等,形成這樣的整理模式,學(xué)生既能夠?qū)ψ陨矸稿e原因了解的更加深刻，也通過錯誤解答和正確解答的對照，使學(xué)生對錯題的印象更加鮮明叫對于績優(yōu)生來說，其有自己的錯題管理方法，但是對于學(xué)困生來說，錯題模板的建立實際上為學(xué)生提供更有效的學(xué)習(xí)方法。
(3) 傳授錯題整理的管理方法
在學(xué)生把錯題錄入錯題集時,意味著其對于該部分知識或能力的培養(yǎng)不足，但是隨著學(xué)生對于相關(guān)知識的掌握或能力培養(yǎng)，有的錯題對于學(xué)生已經(jīng)沒有參照意義，就需要對其中的錯題進行刪減，以此來減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。有的學(xué)生對于編入錯題集中的錯題在下一次練習(xí)時還可能會繼續(xù)犯錯，這些問題就需要重點標注;還有的錯題是學(xué)生雖然經(jīng)過講解但是依然不能充分理解的題目。因此在錯題集建立以后，教師還需要向?qū)W生傳授錯題集的各種管理方法，只有這樣，才能使學(xué)生提高錯題集利用效率，使錯題集真正發(fā)揮其對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推動作用。
2.把錯題作為課堂教學(xué)的組成部分
(1)在新課教授時引入錯題類型
數(shù)學(xué)中有很多概念定義、定理都有一定限制性條件,或者在使用時有一定要求，如要求絕對值或者是包含半包含關(guān)系等，學(xué)生很容易由于理解不深刻或者是粗心大意，在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中忽略這些條件要求,從而在解題中犯下各種錯誤，因此在高中數(shù)學(xué)教師的新課教授中，可以通過對錯題類型的搜集整理，把一些常犯的錯題類型引入到新課教授中，以真實的實例來讓學(xué)生對于新知識點印象深刻，通過防患于未然,來避免學(xué)生在此類問題方面犯下類似錯誤。
(2)在內(nèi)容復(fù)習(xí)時設(shè)計錯題模塊
錯題也可以設(shè)計為知識復(fù)習(xí)模塊，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對于某個階段的知識內(nèi)容復(fù)習(xí)更多地是讓學(xué)生做各種專項習(xí)題，通過強化訓(xùn)練來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，而對于既有的錯題資源往往是讓學(xué)生自己下去翻翻錯題集。相較于錯題資源對于學(xué)生的意義，顯然教師對于錯題資源的意義有所忽略。因此，要在不同階段的內(nèi)容復(fù)習(xí)時設(shè)計錯題復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)或部分，給予學(xué)生一定時間和任務(wù)要求，讓學(xué)生去翻閱自己的錯題集，使錯題復(fù)習(xí)真正成為課程資源不可缺少的一部分。
(3) 對錯題資源進行系統(tǒng)整合
對錯題資源進行整合是錯題課程意義發(fā)揮的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)中的錯題資源龐大，一方面是題目數(shù)量多，另一方面是涉及知識內(nèi)容多。這就使得時間本就緊迫的高中學(xué)生還需要擠出相當多時間來安排錯題資源的應(yīng)用，而這顯然有些不太現(xiàn)實。從錯題資源本身來說，其可以分為某個知識主題的錯題資源，或為某種數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的錯題資源，依照特定方向來對相關(guān)錯題進行整合，便可以使眾多錯題中的同類型或者是同一知識點考核的錯題整合在一起，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況進行錯題資源利用，避免了無謂的時間浪費叫
3.充分發(fā)掘錯題資源中的課程內(nèi)容
(1 )學(xué)生學(xué)習(xí)知識掌握
錯題反映了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握情況，雖然一個錯題說明不了問題,但是眾多問題不僅反映岀學(xué)生的知識掌握程度,也能反映出學(xué)生關(guān)于眾多知識的掌握情況，如對于有理數(shù)的知識學(xué)習(xí)情況是否好于整數(shù)的加減，或者是對于一元一次方程的知識掌握是否優(yōu)于函數(shù)等。教師可以基于錯題情況分析，了解學(xué)生的知識學(xué)習(xí)情況，從而為下一步數(shù)學(xué)教學(xué)提供真實的數(shù)據(jù)參考。
(2 )學(xué)生數(shù)學(xué)能力情況
高中數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生的培養(yǎng)不僅包括各種知識，還包括數(shù)學(xué)能力，而這種數(shù)學(xué)能力也是高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)的重點目標。雖然學(xué)生錯題的情況各不一致,但是在把眾多學(xué)生的錯題集合在一起時，便可以清晰地看到學(xué)生在空間思維能力、運算能力等方面的發(fā)展情況。數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標，在了解了學(xué)生在某個階段的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)情況時,教師不僅可以對于特定學(xué)生因材施教，提出針對性建議，還可以基于數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況安排下一步教學(xué)目標，以便促進高中學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標的最終完成。
(3 )學(xué)生數(shù)學(xué)思維偏差
思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時，岀現(xiàn)錯誤的原因是由于錯誤的思維所導(dǎo)致。如有的習(xí)題雖然從表面上來看，和學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過的題目一樣，但是實質(zhì)上有細微差別，如果學(xué)生繼續(xù)原有的思維就必然會使解題陷入困境;有的學(xué)生在解題時直接套用公式,而并沒有對問題的邏輯思維關(guān)系進行分析,等等。如果說數(shù)學(xué)解題是一個思維過程，那么大部分情況下的解題錯誤就是由于這個思維出現(xiàn)偏差，教師需要通過眾多錯題發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維方面的誤區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生在思維方面進行改善或提升。
雖然數(shù)學(xué)錯題是一種常態(tài)存在,數(shù)學(xué)教學(xué)的過程本身也是不斷學(xué)習(xí)新知識、減少解題錯誤的過程，但是大多數(shù)教師和學(xué)生對于這個真實反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、可以直接減少同類型錯誤的錯題資源往往是視而不見或者是少有關(guān)注,而是把重點放在新的問題解決上，意圖通過重復(fù)不斷的新問題練習(xí)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從而使得錯題資源這一重要的課程資源沒有被合理開發(fā)和利用。審視和反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法和手段,在竭盡腦汁進行各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和策略方法的開發(fā)時，適當?shù)仃P(guān)注錯題資源，把錯題資源納入課程資源開發(fā)體系中，不失為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提升突破的新切入點。
